Составители:
x
y
O
T
Q
Q′
Q′′
Рис. 3.1. К потенциалу кривой T в точке Q(x, y, z). Притягивающий эле-
мент Q
0
Q
00
обладает массой dm = α(Q
0
) ds, ds = |Q
0
Q
00
|; точка Q
0
имеет
координаты (x
0
, y
0
, z
0
); |Q
0
Q| =
p
(x
0
− x)
2
+ (y
0
− y)
2
+ (z
0
− z)
2
.
работы не требует. Кажущееся противоречие означает, что вбли-
зи реального тела его представление одномерной кривой перестает
работать.
В нескольких рассмотренных ниже примерах показано, что при
стремлении Q к внутреннему гладкому отрезку кривой T , на кото-
ром плотность непрерывна и положительна, потенциал имеет лога-
рифмическую сингулярность
V ∼ α ln
1
s
2
= −2α ln s, (3.2)
где s — расстояние от Q до T . В руководствах по теории потенциала
доказывается, что это верно в общем случае при сформулирован-
ных условиях.
При стремлении к концевой точке кривой, точке излома или
к точке скачка плотности асимптотическое поведение потенциала
может быть более сложным.
22
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
