Составители:
T
3
= Q
1
Q
4
Q
2
Q. Тетраэдр T
4
= Q
1
Q
2
Q
3
Q выродился в плоский
треугольник, дающий нулевой вклад в потенциал. В формуле (5.4)
тетраэдру T
4
отвечают слагаемые при n = 4. Очевидно, ˜z
4
= 0, так
что эти слагаемые вносят нулевой вклад в V (Q).
Q
1
Q
2
Q
3
Q
Q
4
Рис. 5.2. Положение притягиваемой точки Q на грани Q
1
Q
2
Q
3
.
Изменим слегка положение точки Q (рис. 5.2), отодвинув ее
немного во внешнее по отношению к T пространство. Тогда V (Q)
будет суммой потенциалов T
1
, T
2
, T
3
минус потенциал левоориен-
тированного тетраэдра T
4
= Q
1
Q
2
Q
3
Q. Очевидно, Ψ
4ij
при малом
шевелении Q знака не меняет, а ˜z
4
становится отрицательным. Фор-
мула (5.4) по-прежнему сохраняется. По принципу аналитического
продолжения она верна во всем внешнем пространстве, а по непре-
рывности — на границе T .
Итак, формула (5.4) описывает потенциал T во всем простран-
стве R
3
.
Пример 5.3. Однородный многогранник.
Всякий многогранник можно разбить на конечное число тетра-
эдров. Таким образом, по формулам предыдущих примеров потен-
циал однородного многогранника выражается через элементарные
функции.
48
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
