Составители:
¨
λρ + 2
˙
λ ˙ρ + λ¨ρ = (X − λρ)κ
2
r
−3
+
¨
X,
¨µρ + 2 ˙µ ˙ρ + µ¨ρ = (Y − µρ)κ
2
r
−3
+
¨
Y , (4.44)
¨νρ + 2 ˙ν ˙ρ + ν ¨ρ = (Z − νρ)κ
2
r
−3
+
¨
Z,
r
2
= ρ
2
+ 2Cρ + R
2
.
Считая на некоторый момент времени наряду с λ, µ, ν извест-
ными и их производные, первые три уравнения (4.44) приводим
к виду первого уравнения Лагранжа (4.40). Существенная разни-
ца в том, что коэффициенты уравнения — известные величины в
отличие от метода Гаусса, где при вычислении c
1
и c
2
мы выну-
ждены были ограничиться в разложениях только членами второго
порядка. Вычислив ρ и r, из уравнений (4.44) получим ˙ρ и далее из
уравнений (4.29) r,
˙
r, что, как мы уже видели, равносильно знанию
всех элементов орбиты.
Задача, таким образом, сводится к получению из наблюдений
первых и вторых производных направляющих косинусов λ, µ, ν.
Эта задача относится к классу некорректных задач и не может быть
решена без дополнительных условий. Однако если имеется большое
число наблюдений, то можно получить производные с достаточной
точностью. Преимущество прямых методов особенно заметно, если
на короткой дуге выполняется множество наблюдений. К таким на-
блюдениям относятся, например, фотографические, когда по одной
пластинке можно определить не только угловые координаты, но и
дифференциальные параметры орбиты. Такой подход используется
в методе параметров видимого движения (ПВД).
Замечание. Рассмотренные для гелиоцентрического движения
методы применимы с минимальными модификациями к задаче
определения орбиты искусственного спутника Земли (ИСЗ). Здесь
роль r играет геоцентрический вектор положения ИСЗ, R — геоцен-
трический вектор положения наблюдателя, ρ — топоцентрический
вектор, соединяющий наблюдателя и ИСЗ.
4.5. Определение орбит экзопланет
по лучевым скоростям
Планеты, обращающиеся вокруг звезд (не нашего Солнца), пока
еще недоступны прямым наблюдениям. Для открытия этих новых
167
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 165
- 166
- 167
- 168
- 169
- …
- следующая ›
- последняя »
