Составители:
параметрами, зависящими от масс и элементов орбиты Q
0
относи-
тельно O:
˙z = v
0
+ K(cos u
0
+ e cos g
0
). (4.45)
Здесь v
0
— лучевая скорость барицентра O,
K =
s
Gm
3
a
0
(1 − e
2
0
)
sin i
0
m
0
+ m
. (4.46)
Переходя к элементам орбиты планеты относительно звезды
a
0
=
m
m
0
+ m
a, e
0
= e, i
0
= i, g
0
= g+π, Ω
0
= Ω, u
0
= u+π,
(4.47)
получаем окончательно
˙z = w −K cos u, (4.48)
где
w = v
0
− Ke cos g, K =
m sin i
√
m
0
+ m
s
G
a(1 − e
2
)
. (4.49)
Доплеровская кривая не содержит информации о том, в прямом
или обратном направлении обращается планета. Считаем для опре-
деленности 0 < i 6 π/2. Значение i = 0 исключается: в этом случае
˙z = const и планета не влияет на лучевую скорость звезды.
Период ˙z как функции от времени по третьему закону Кеплера
равен
P =
2πa
3/2
p
G(m
0
+ m)
. (4.50)
Из наблюденной кривой лучевой скорости можно считать известной
˙z как функцию времени, и, следовательно, известными числа P и
w = ( ˙z
max
+ ˙z
min
)/2, K = ( ˙z
max
− ˙z
min
)/2.
Масса и элементы орбиты подбираются так, чтобы теоретиче-
ская кривая (4.48) совпала с наблюденной (в пределах ошибок изме-
рений, о чем дальше мы упоминать не будем). Массы планет значи-
тельно меньше масс звезд, поэтому в первом приближении можно
заменить m
0
+ m на m
0
в формулах (4.49), (4.50) (в следующих
приближениях можно подставить сюда оценку m из предыдущего
приближения).
169
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 167
- 168
- 169
- 170
- 171
- …
- следующая ›
- последняя »
