Составители:
Прежде всего мы находим среднее движение и из (4.50) боль-
шую полуось:
n =
2π
P
, a
3
=
G(m
0
+ m)P
2
4π
2
. (4.51)
Считаем далее известной функцию cos u(t). Ясно, что информа-
ция о положении узлов отсутствует, но связанные с эксцентрично-
стью орбиты элементы оценить можно. При нулевом эксцентриси-
тете наблюденная кривая представляет собой точную синусоиду.
В эллиптическом случае отметим на ней три последовательные
точки cos u(t
1
) = 0, cos u(t
2
) = 1 и cos u(t
3
) = 0, считая u(t
1
) =
−π/2, u(t
2
) = 0 и u(t
3
) = π/2. Отмечая значения аномалий в эпохи
t
k
индексом k, получаем θ
1
= −π/2 − g, θ
2
= −g и θ
3
= π/2 − g.
Согласно (1.29)
E
1
= −
π
2
− g + 2 arctg
β cos g
1 − β sin g
, E
2
= −g + 2 arctg
β sin g
1 + β cos g
,
E
3
=
π
2
− g −2 arctg
β cos g
1 + β sin g
.
Уравнение Кеплера дает три соотношения
M
k
= E
k
− e sin E
k
, (4.52)
правые части которых зависят от двух неизвестных e, g. Разности
средних аномалий можно считать известными, поскольку известно
среднее движение (4.51). Таким образом, соотношения (4.52) влекут
два уравнения относительно двух неизвестных, решение которых
позволяет найти e, g, после чего M
1
можно принять за среднюю
аномалию эпохи t
1
.
Определение произведения
m sin i = K
r
a(1 − e
2
)(m
0
+ m)
G
(4.53)
завершает работу. Напомним, что m в правой части (4.53) считается
равным нулю или оценке предыдущего приближения.
Более подробно вопрос рассматривается в (Ferraz-Mello et al.,
2005).
170
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 168
- 169
- 170
- 171
- 172
- …
- следующая ›
- последняя »