Составители:
ББК 22.6
Х74
Рецензенты: докт. физ.-мат. наук, проф. Л.К.Бабаджанянц
(С.-Петербургский гос. ун-т),
канд. физ.-мат. наук, доц. Л.Г.Лукьянов,
канд. физ.-мат. наук, доц. Г.И.Ширмин
(Московский гос. ун-т)
Печатается по постановлению
Редакционно-издательского совета
С.-Петербургского государственного университета
Холшевников К.В., Титов В.Б.
Х74 Задача двух тел: Учеб. пособие. – СПб., 2007. – 180 с.
В книге дается современная трактовка задачи двух тел (двух
притягивающихся по закону всемирного тяготения материаль-
ных точек), являющейся фундаментом небесной механики и те-
ории космического полета. В различных системах отсчета вы-
водятся дифференциальные уравнения движения, определяет-
ся фазовое пространство, строится полная система интегралов
и общее решение. Все вырожденные случаи описаны вместе с
их окрестностями. В частности, дается единое описание окрест-
ности параболического движения, а также окрестности прямо-
линейного движения любого типа. Подробно излагается пред-
ставление решения как явной функции времени в виде рядов
трех типов: по степеням времени, по степеням эксцентриситета,
рядов Фурье. Должное внимание уделяется вопросам сходимо-
сти. Вводятся метрические пространства кеплеровских орбит и
исследуются их свойства, полезные при решении задач отожде-
ствления космических объектов и исследовании столкновений
или близких прохождений небесных тел. Решаются основные за-
дачи определения невозмущенных орбит. Часть результатов по-
лучена на кафедре небесной механики С.-Петербургского уни-
верситета. Изложение сопровождается многочисленными при-
мерами и задачами. Последние снабжены ответами, так что кни-
га может служить справочником.
Для студентов и аспирантов астрономических и астрономо-
геодезических отделений и кафедр университетов, а также спе-
циалистов в области небесной механики, космической геодезии,
гравиметрии, теории космического полета.
ББК 22.6
c
К.В.Холшевников, В.Б.Титов, 2007
c
С.-Петербургский гос. университет, 2007
