Составители:
Оглавление
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Глава 1. Дифференциальные уравнения задачи двух
тел, их интегралы и решение . . . . . . . . . . 9
1.1. Дифференциальные уравнения задачи одного при-
тягивающего центра . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2. Дифференциальные уравнения задачи двух тел;
интегралы движения центра масс; уравнения от-
носительного движения . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3. Интегралы площадей и энергии; уравнение траек-
тории . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4. Эллипс и гипербола . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.5. Близпараболическое движение . . . . . . . . . . . . 31
1.6. Прямолинейное движение . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.7. Матрица сдвига вдоль траектории . . . . . . . . . . 40
Задачи к главе 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Глава 2. Пространства орбит . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.1. Пространство непрямолинейных орбит H(b) . . . . 55
2.2. Пространство орбит H . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.3. Взаимное расположение пары кеплеровских орбит 62
2.3.1. Пересечение . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.3.2. Зацепление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
2.4. Теоретико-множественное расстояние . . . . . . . . 75
2.5. Симметрии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Задачи к главе 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Глава 3. Разложения в ряды . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.1. Ряды Ли . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3.2. Ряды по степеням времени в кеплеровском движении 90
3.3. Ряды по степеням эксцентриситета . . . . . . . . . 93
3.3.1. Уравнение Кеплера . . . . . . . . . . . . . . 94
3
