Методы расчета устойчивости энергосистем. Хрущев Ю.В. - 143 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

143
Глава 6. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ...
() ( ) ()
()
0
11 11
1
5
ii
kk kk
x
xxx
++ ++
=+ −
. (6.18)
6.7. Численное решение систем
дифференциальных уравнений
Полученные соотношения для численного решения отдель
ных дифференциальных уравнений первого порядка легко рас
пространяются на системы дифференциальных уравнений в
нормальной форме. При этом вместо зависимых переменных
и функций в полученных выражениях следует понимать век
торфункции. Запишем в векторной (матричной) форме основ
ные соотношения, которые используются при численном ре
шении системы дифференциальных уравнений
(
)
,
X
FtX=
&
. (6.19)
Метод Эйлера:
X
k+1
= X
k
+ hF(t, X). (6.20)
Исправленный метод Эйлера:
, ((, ) ( , (, )))
1
05
kk kkkk kk
X X hFt X Ft hX hFt X
+
=+ + + +
.
(6.21)
Модифицированный метод Эйлера:
(,, ,(,))
1
05 05
kk k k kk
XXhFt hX hFtX
+
=+ + +
. (6.22)
Метод РунгеКутта четвертого порядка:
();
1 1234
22
6
kk
h
X
XKKKK
+
=+ +++
(6.23)
(, )
1 kk
KFtX= ;
(,, ,);
21
05 05
kk
KFt hX hK=+ +
(,, ,);
32
05 05
kk
KFt hX hK=+ +
(, )
43kk
KFthXhK=+ +
.

Страницы