Методы расчета устойчивости энергосистем. Хрущев Ю.В. - 144 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

144
МЕТОДЫ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ ЭНЕРГОСИCТЕМ
Метод прогноза и коррекции:
Прогноз
()
(, )
0
11
2
kk kk
X
XhFtX
+−
=+
. (6.24)
Коррекция
() ( )
, ((, ) ( , )))
1
111
05
ii
kk kk kk
XX hFtXFtX
−
+++
=+ +
. (6.25)
Ошибка ограничения
() ()
,(
0
11
05
i
hkk
EXX
++
=−
). (6.26)
Во всех этих формулах прописная буква означает вектор
функцию.
Проиллюстрируем расчетные формулы в развернутой (по
координатной) форме на примере решения системы двух диф
ференциальных уравнений методом РунгеКутта четвертого
порядка:
(, , );
(, , ).
11 12
2212
x
ftxx
x
ftxx
=
=
&
&
В развернутой форме расчетное выражение (6.23) для этой
системы выглядит так:
.
k
k
k
k
k
k
k
k
h
x
x
x
x
k
k
k
k
+
+
+
+
=
+
+
24
14
23
13
22
12
21
11
2
1
12
11
22
6
Здесь первым индексом при коэффициентах обозначен по
рядковый номер функции в правой части уравнения, вторым
– порядковый номер коэффициента в расчетном выражении
(6.23). При этом:
k
11
= f
1
(t
k
, x
1k
, x
2k
);
k
21
= f
2
(t
k
, x
1k
, x
2k
);
k
12
= f
1
(t
k
+0,5h, x
1k
+0,5h·k
11
, x
2k
+0,5h·k
21
);
k
22
= f
2
(t
k
+0,5h, x
1k
+0,5h·k
11
, x
2k
+0,5h·k
21
);
k
13
= f
1
(t
k
+0,5h, x
1k
+0,5h·k
12
, x
2k
+0,5h·k
22
);

Страницы