Методы расчета устойчивости энергосистем. Хрущев Ю.В. - 146 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

146
МЕТОДЫ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ ЭНЕРГОСИCТЕМ
Частные производные неизменны на всем интервале интег
рирования.
На первом шаге
5;652311
2
11212
11121
2
212
2
2
2
2
00
000
2
01
,,
)(
)(
h
)
xt
(
h
)
xt
(
xh
f
f
f
hfxx
xt
=++=⋅
+⋅⋅+
+
+⋅+⋅+=
+⋅+
+
+⋅++=⋅
′
+
′
+⋅+=
t
2
= t
1
+h = 1+1 = 2.
На втором шаге
3.12
252325651056
1
2
562212
1562256
2
212
2
12
2
2
11
1112
=+=+=
=++=
=⋅
+⋅⋅+
+⋅+⋅+=
=
+
⋅
+
+⋅++=
htt
;,,,,
),(
),(,
h
)
xt
(
h
)
xt
(
xx
Пример 6.3. Проинтегрировать исправленным методом Эй
лера дифференциальное уравнение
2
x
tx=+
&
в пределах 1 ≤ t ≤ 3 с шагом h = 1 при t
0
= 1, x
0
= 1.
Решение. Требуется выполнить два шага интегрирования.
На первом шаге
x
1
= x
0
+0,5h(f(t
0
, x
0
)+f(t
0
+h, x
0
+hf(t
0
, x
0
)))=
= x
0
+0,5h((2t
0
+x
0
)+(2(t
0
+h)+x
0
+h(2t
0
+x
0
)))=
=1+0,5·1·((2·1+1)+(2(1+1)+1+1·(2·1+1)))= 6,5;
t
1
= t
0
+h = 1+1 = 2.
На втором шаге

Страницы