Методы расчета устойчивости энергосистем. Хрущев Ю.В. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

15
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ...
x
1
(t) = С
1
х
11
(t) + C
2
x
12
(t) + … + C
n
x
1n
(t);
x
2
(t) = С
1
х
21
(t) + C
2
x
22
(t) + … + C
n
x
2n
(t);
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1.19)
x
n
(t) = С
1
х
n1
(t) + C
2
x
n2
(t) + … + C
n
x
nn
(t).
В компактной матричной форме это решение можно запи
сать следующим образом:
Х = W·C, (1.20)
где
=
=
n
nnnn
n
n
C
....
C
C
C;
)t(x...)t(x)t(x
...............................
)t(x...)t(x)t(x
)t(x...)t(x)t(x
W
2
1
21
22221
11211
.
Рассматривая каждый столбец матрицы W как некоторое ре
шение системы уравнений (1.16), которое действительно при
подстановке в эту систему обращает ее в тождество, общее ре
шение (1.19) можно выразить в виде линейной комбинации из
решений, то есть
Х = С
1
X
1
+ С
2
X
2
+ … + С
n
X
n,
(1.21)
где
.n,i,
)t(x
.........
)t(x
)t(x
X
ni
i
i
i
1
2
1
=
=
Формульные выражения компонент векторфункций (ре
шений) Х
i
,
n,i 1=
определяются видом корней характеристи
ческого уравнения системы (1.16, 1.18). В общем случае эти
компоненты представляют собой экспоненциальные зависи
мости
.n,iKe
k
.....
k
k
e
ek
...........
ek
ek
X
i
tp
ni
i
i
tp
tp
ni
tp
i
tp
i
i
ii
i
i
i
1
2
1
2
1
==
=
=
(1.22)

Страницы