Методы расчета устойчивости энергосистем. Хрущев Ю.В. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

19
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ...
при нулевых начальных условиях в операторной форме имеет
вид
),p(xp
d
t
xd
k
k
k
=
(1.32)
что позволяет в преобразованиях считать р
k
алгебраическим
коэффициентом.
Операция дифференцирования является линейной опера
цией, поэтому для двух функций x(t) и y(t) и постоянного ко
эффициента а справедливы равенства:
;ypxp)yxp( +=+ ,xapxpa =
(1.33)
где
)p(yy);p(xx == .
Рассмотрим возможности, доставляемые операторным ме
тодом для исследования решений однородных линейных диф
ференциальных уравнений вида
0
1
1
1
10
=++++
−
−
−
xa
dt
dx
a
d
t
xd
a
d
t
xd
a
nn
n
n
n
n
K
(1.34)
при нулевых начальных условиях.
В операторной форме уравнение (1.34) имеет следующий
вид:
-
-
-
-
() ().
1
01 1
1
01 1
0
nn
nn
nn
nn
apxapx apxax
ap ap apax Lpx
+ +… + + =
= + +… + + = =
(1.35)
Здесь операторное выражение
-
-
()
1
01 1
nn
nn
Lp ap ap a p a= + +… + +
можно рассматривать как некоторый дифференциальный опера#
тор, который ставит в соответствие операторному изображе
нию функции
–
х линейную комбинацию производных этой
функции во времени [6]
xa
dt
dx
a
dt
xd
a
dt
xd
ax)p(L
nn
n
n
n
n
++++=
−
−
−
1
1
1
10
K
. (1.36)
Дифференциальный оператор L(p) является линейным опе

Страницы