Методы расчета устойчивости энергосистем. Хрущев Ю.В. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

20
МЕТОДЫ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ ЭНЕРГОСИCТЕМ
ратором, то есть для операторных изображений функций
x
,
y
и постоянного коэффициента а справедливы равенства [6]:
()( ) () (), ()( ) ().Lpxy LpxLpyLpax aLpx+ = + =
(1.37)
Пусть L
1
(p) и L
2
(p) – два дифференциальных оператора. Тог
да справедливы следующие свойства:
[ () ()] () ();
12 1 2
Lp Lpx Lpx Lpx+ = +
(1.38)
()[ ()] () ()
12 12
LpLpx LpLpx=
. (1.39)
Свойства дифференциальных операторов (1.37…1.39) позво
ляют получать характеристические уравнения систем линей
ных дифференциальных уравнений произвольного вида, не
проводя их преобразование к нормальной форме.
Линейная однородная система дифференциальных уравне
ний произвольного вида при нулевых начальных условиях в
операторной форме записывается как
() () ;
() () ,
1
11 1
1
1
0
0
n
n
n
nnn
Lpx Lpx
Lpx Lpx
+… + =
……………………
…
+… + =
(1.40)
где L
ik
(p),
n1,ki, =
– многочлены (дифференциальные опера
торы) от р с постоянными коэффициентами.
В матричной форме система (1.40) имеет вид:
() ()
..
() ()
1
11 1
1
0
n
nnnn
Lp Lp
x
Lp Lp
x

…



……………… =




…


M
(1.41)
Определитель операторной матрицы системы (1.41) явля
ется характеристическим определителем этой системы. Соот
ветственно, характеристическое уравнение в форме определи
теля записываются как
() ()
() . .
() ()
11 1
1
0
n
nnn
Lp Lp
Dp
Lp Lp
∆
…
= ……………… =
…
(1.42)

Страницы