Методы расчета устойчивости энергосистем. Хрущев Ю.В. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

22
МЕТОДЫ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ ЭНЕРГОСИCТЕМ
.
p
aaa
a
p
aa
a
a
p
a
)
p
(D
0
333231
232221
131211
=
−
−
−
=
∆
В полиномиальной форме это характеристическое уравне
ние имеет вид
D (p) = а
0
р
3
+ а
1
р
2
= а
2
р + а
3
= 0
где а
0
= –1; а
1
= а
11
+ а
22
+ а
33
;
а
2
= а
11
а
33
– а
22
а
33
– а
11
а
22
+ а
13
а
31
+ а
12
а
21
+ а
23
а
32
;
а
3
= а
11
а
22
а
33
+ а
12
а
23
а
31
+ а
13
а
21
а
32
–
– а
13
а
22
а
31
– а
12
а
21
а
33
– а
11
а
23
а
32
.
Пример 1.2. Записать систему уравнений
;0
20
xyxy
x yyx
+ + + =
+ + + =
&&
&&
&
&& &
в операторной форме при начальных условиях t
0
= 0, x
0
= 0,
y
0
= 0 и построить её характеристическое уравнение.
Решение. В операторной форме имеем
;
22
2
0
20
pxpyxy
px p y py x
+ + + =
+ + + =
или
()() ;
()( ) .
22
2
110
12 0
pxpy
px ppy
+ + + =
+ + + =
В форме определителя и в полиномиальной форме характе
ристическое уравнение этой системы определится как:
0
p
p
2
1
p
1
p
1
p
()
pD
2
2
2
∆
=
+
+
+
+
=
;
D(p) = 2p
4
+ p
2
– 1 = 0.

Страницы