Методы расчета устойчивости энергосистем. Хрущев Ю.В. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

21
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ...
В результате развертывания определителя в (1.42) будет по
лучено характеристическое уравнение вида (1.30) в полиноми
альной форме.
1.7. Примеры к первому разделу
Пример 1.1. Нормальную систему дифференциальных урав
нений третьего порядка
++=
++=
++=
3332321313
3232221212
3132121111
xaxaxax
;xaxaxax
;xaxaxax
&
&
&
записать в координатной матричной форме и построить для нее
характеристическое уравнение в форме определителя и в
полиномиальной форме.
Решение. В координатной матричной форме данная систе
ма уравнений имеет вид
11 12 13
11
22122232
3331 32 33
aaa
x
x
x
aaa x
x
x
aaa

 

 
=

 

 
 

&
&
&
.
В результате замены d/dt = p получаем
=
3
2
1
333231
232221
131211
3
2
1
x
x
x
aaa
aaa
aaa
x
x
x
poo
opo
oop
или, после несложных преобразований
.
x
x
x
p
aaa
apaa
aapa
0
3
2
1
333231
232221
131211
=
−
−
−
Характеристическое уравнение в форме определителя запи
сывается как

Страницы