Физика твердого тела. Хуснутдинов Р.М - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

ϑ
n
n = N
A
ρ/µ.
λ
F
= 2πϑ/ω,
ϑ = E/p =
ωλ
2π
λ
F
= 20πϑ/ω
D
.
λ
F
=
20π
(6π
2
N
A
ρ/µ)
1/3
.
λ
F
= 5
m = 15
T
1
= 5 T
2
= 10
Q = 6.8 · 10
−2
T ≪ Θ
D
T ≪ Θ
D
C
µ
=
12
5
π
4
R
T
Θ
D
3
.
C
C =
C
µ
m
µ
T
1
T
2
Q =
3π
4
mR
5µΘ
3
D
T
4
2
− T
4
1
.
ãäåϑ  ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ êîëåáàíèé (ñêîðîñòü çâóêà) â êðè-
ñòàëëå, n  êîíöåíòðàöèÿ àòîìîâ â êðèñòàëëå:


                                     n = NA ρ/µ.

 ïðåíåáðåæåíèè äèñïåðñèè çâóêà â êðèñòàëëå:
                                                              
                                                          ωλ
                   λF = 2πϑ/ω,                  ϑ = E/p =
                                                          2π
èëè, ñîãëàñíî óñëîâèþ çàäà÷è


                                   λF = 20πϑ/ωD .

Ïîëüçóÿñü îðìóëîé äëÿ ÷àñòîòû Äåáàÿ, ïîëó÷àåì âûðàæåíèå äëÿ
äëèíû âîëíû îíîíà:

                                             20π
                                λF =                   .
                                       (6π 2NA ρ/µ)1/3
Îòâåò:   λF = 5     íì.

  Ïðèìåð 3.        Îïðåäåëèòü òåìïåðàòóðó Äåáàÿ äëÿ ñåðåáðà, åñëè
èçâåñòíî, ÷òî äëÿ íàãðåâàíèÿ ñåðåáðà ìàññîé                m = 15   ã îò òåìïåðà-
òóðû T1 = 5 K äî òåìïåðàòóðû T2 = 10 K íàäî çàòðàòèòü êîëè÷åñòâî
                   −2
òåïëà Q = 6.8 · 10    Äæ. Óñëîâèå T ≪ ΘD ñ÷èòàòü âûïîëíåííûì.

   åøåíèå: Òàê êàê ïî óñëîâèþ çàäà÷è T ≪ ΘD , òî ìîæíî âîñ-
ïîëüçîâàòüñÿ îðìóëîé Äåáàÿ:

                                             3
                                    12 4   T
                                Cµ = π R         .                           (12)
                                    5      ΘD
Òåïëîåìêîñòü   C    òåëà ñâÿçàíà ñ ìîëÿðíîé òåïëîåìêîñòüþ ñîîòíîøå-
íèåì:
                                            Cµ m
                                       C=                                    (13)
                                             µ
Ïîäñòàâëÿÿ äàííîå óðàâíåíèå â ïðåäûäóùåå è èíòåãðèðóÿ ïî òåì-
ïåðàòóðå îò   T1   äî   T2 ,   ïîëó÷àåì:


                                  3π 4 mR
                                                    
                               Q=       3   T24 − T14 .                      (14)
                                   5µΘD
                                           18

Страницы