Физика твердого тела. Хуснутдинов Р.М - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

ω
a
m
1
m
2
β ω(k)
ϑ
l
ϑ
t
[ω, ω+dω]
N
N [ω, ω +
dω]
Θ
D
/4
Θ
D
= 160 ρ = 0.97
3
374 2700
3
0.02698
 8. Èñïîëüçóÿ ìîäåëü êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè, îïèñàííóþ â ïðåäû-
   äóùåé çàäà÷å, ïîëó÷èòü äëÿ íåå çàêîí äèñïåðñèè, ò.å. óíêöè-
   îíàëüíóþ ñâÿçü ìåæäó öèêëè÷åñêîé ÷àñòîòîé                        ω   è âîëíîâûì
   âåêòîðîì        k.

 9. Èñïîëüçóÿ çàêîí äèñïåðñèè, ïðèâåäåííûé â ïðåäûäóùåé çàäà-
   ÷å, îïðåäåëèòü ãðóïïîâóþ ñêîðîñòü óïðóãèõ âîëí äëÿ îäíîìåð-
   íîé ðåøåòêè èç îäèíàêîâûõ àòîìîâ, ðàññòîÿíèå ìåæäó êîòîðû-
   ìè â ðàâíîâåñíîì ñîñòîÿíèè ðàâíî                 a.

10. Äëÿ ëèíåéíîé öåïî÷êè, ñîñòîÿùåé èç ÷åðåäóþùèõñÿ àòîìîâ ìàñ-
   ñàìè       m1   è   m2 ,   ïîëó÷èòü è ïðîàíàëèçèðîâàòü çàêîí äèñïåðñèè
   äëÿ íîðìàëüíûõ ìîä, ó÷èòûâàÿ âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó áëèæàé-
   øèìè ñîñåäÿìè. Óïðóãóþ êîíñòàíòó ñ÷èòàòü îäèíàêîâîé è ðàâ-
   íîé    β.   Ïîñòðîèòü ãðàèê çàâèñèìîñòè                ω(k)   äëÿ îïòè÷åñêîé è
   àêóñòè÷åñêîé âåòâåé.


11. Ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïðîäîëüíûõ                        ϑl   è
   ïîïåðå÷íûõ           ϑt    êîëåáàíèé íå çàâèñÿò îò ÷àñòîòû è íàïðàâëåíèÿ
   âîëíîâîãî âåêòîðà, íàéòè ÷èñëî àêóñòè÷åñêèõ îíîíîâ â èíòåð-
   âàëå ÷àñòîò  [ω, ω +dω] è òåìïåðàòóðó Äåáàÿ äëÿ ïðîñòðàíñòâåí-
   íîé    ðåøåòêè, ñîñòîÿùåé èç N îäèíàêîâûõ àòîìîâ.


12. Ó÷èòûâàÿ ðåçóëüòàò ïðåäûäóùåé çàäà÷è, ïîëó÷èòü ÷åðåç òåì-
   ïåðàòóðó Äåáàÿ ÷èñëî àêóñòè÷åñêèõ îíîíîâ äëÿ ðåøåòêè, ñî-
   ñòîÿùåé èç           N    àòîìîâ ñ ÷àñòîòîé â çàäàííîì èíòåðâàëå         [ω, ω +
   dω],   è îïðåäåëèòü íàèâåðîÿòíåéøèå çíà÷åíèÿ ÷àñòîòû è ýíåð-
   ãèè îíîíà ïðè òåìïåðàòóðå, ðàâíîé                    ΘD /4.   Ïðè êàêîé òåìïå-
   ðàòóðå íàèâåðîÿòíåéøèå çíà÷åíèÿ ýíåðãèè è ÷àñòîòû ðàâíû èõ
   ìàêñèìàëüíûì çíà÷åíèÿì?


13. Îöåíèòü ñêîðîñòü àêóñòè÷åñêèõ âîëí â êðèñòàëëå íàòðèÿ, åñ-
   ëè èçâåñòíî, ÷òî òåìïåðàòóðà Äåáàÿ è ïëîòíîñòü ìàññû ðàâíû
                                                             3
   ñîîòâåòñòâåííî             ΘD = 160   Ê,   ρ = 0.97   ã/ñì .


14. Îöåíèòü ìàêñèìàëüíûå çíà÷åíèÿ ýíåðãèè è êâàçèèìïóëüñà î-
   íîíà àëþìèíèÿ, åñëè òåìïåðàòóðà Äåáàÿ                    374 Ê, ïëîòíîñòü 2700
          3
   êã/ì , ìîëÿðíàÿ ìàññà             0.02698 êã/ìîëü. Àëþìèíèé          èìååò   ÖÊ
   ðåøåòêó.


                                          20

Страницы