Физика твердого тела. Хуснутдинов Р.М - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

f(ε) =
1
exp
ε − ε
F
k
B
T
+ 1
,
ε
F
(T ) = ε
F
(0)
"
1 −
π
2
12
k
B
T
ε
F
(0)
2
#
ε
F
= ε
F
(T = 0) =
p
2
F
2m
∗
=
~
2
2m
∗
3π
2
n
2/3
, n =
N
V
.
m
∗
p
F
p
ε T = 0
ε = ε
F
= const
T = 0
hεi =
3ε
F
5
.
T
F
=
ε
F
k
B
, T
d
=
4
(9π)
1/3
T
F
.
 Ÿ4. Ýëåêòðîííûé ãàç â ìåòàëëàõ


1.   àâíîâåñíàÿ óíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ýëåêòðîíîâ ñ çà-
     äàííîé ïðîåêöèåé ñïèíà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óíêöèþ ðàñïðå-
     äåëåíèÿ Ôåðìè-Äèðàêà:

                                                 1
                               f (ε) =                  ,                         (1)
                                              ε − εF
                                          exp          +1
                                               kB T
     ãäå                                    "
                                                     2
                                                                2 #
                                                    π   kB T
                           εF (T ) = εF (0) 1 −                                     (2)
                                                    12 εF (0)
        ýíåðãèÿ Ôåðìè.

2.   Ýíåðãèÿ Ôåðìè. Ïðè òåìïåðàòóðå ðàâíîé àáñîëþòíîìó íóëþ,
     ýíåðãèÿ Ôåðìè ðàâíà:

                                                 2/3
                                p2F    ~2
                                          
                                              2                               N
             εF = εF (T = 0) =      =       3π n      ,                  n=     .   (3)
                               2m∗    2m∗                                     V
     Çäåñü   m∗   è   pF    ýåêòèâíàÿ ìàññà ýëåêòðîíà è èìïóëüñ Ôåð-
     ìè. Ìàêñèìàëüíî âîçìîæíûå çíà÷åíèÿ èìïóëüñà                         p   è ñîîòâåò-
     ñòâóþùåé åìó ýíåðãèè            ε ýëåêòðîíîâ ïðè T = 0 íàçûâàþòñÿ, ñî-
     îòâåòñòâåííî,         èìïóëüñîì è ýíåðãèè Ôåðìè. Èçîýíåðãåòè÷åñêàÿ
     (ε   = εF = const)      ïîâåðõíîñòü (èëè ñîâîêóïíîñòü ïîâåðõíîñòåé)
     â ïðîñòðàíñòâå èìïóëüñîâ, âíóòðè êîòîðîé âñå ñîñòîÿíèÿ çàïîë-
     íåíû ïðè     T =0       K íàçûâàåòñÿ        ïîâåðõíîñòüþ Ôåðìè.

3.   Ñðåäíÿÿ êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ýëåêòðîíîâ îïðåäåëÿåò-
     ñÿ
                                                  3εF
                                          hεi =       .                             (4)
                                                   5
4.   Òåìïåðàòóðà Ôåðìè è òåìïåðàòóðà âûðîæäåíèÿ Òåì-
     ïåðàòóðà âûðîæäåíèÿ  òåìïåðàòóðà, íèæå êîòîðîé â ãàçàõ ïî-
     ÿâëÿþòñÿ êâàíòîâûå ýåêòû.

                                   εF                        4
                            TF =      ,           Td =            TF .              (5)
                                   kB                     (9π)1/3

                                            22

Страницы