Классическая механика и специальная теория относительности. Хуснутдинов Р.М. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

h
ϑ
0
ϑ
ϑ
α
α > 1
m
x = a cos(kt) y = b si n(kt) F
P
x =
P
a
ϑ
0
1 − exp
−a
P
t

,
ϑ
0
a
m H
ϑ
0
a
0
ϑ = 0
m
R
c
=
kϑ f
ϑ
0
ϑ
1
m
F = Q sin(kt)
α
t
m
1
t
1
m
2
8. Ïóëÿ, ïðîáèâ äîñêó òîëùèíîé                       h,   èçìåíèëà ñâîþ ñêîðîñòü îò
   ϑ0   äî    ϑ.   Íàéòè âðåìÿ äâèæåíèÿ ïóëè â äîñêå, ñ÷èòàÿ ñèëó ñî-
   ïðîòèâëåíèÿ ïðîïîðöèîíàëüíîé íåêîòîðîé ñòåïåíè ñêîðîñòè                           ϑα
   (α   > 1).
9. Ìàòåðèàëüíàÿ òî÷êà ìàññû                     m    äâèæåòñÿ ñîãëàñíî óðàâíåíèÿì
   x = a cos(kt), y = b sin(kt).              Îïðåäåëèòü ñèëó         F,   âûçûâàþùóþ
   ýòî äâèæåíèå, åñëè èçâåñòíî, ÷òî ñèëà çàâèñèò òîëüêî îò ïîëî-
   æåíèÿ òî÷êè.

10. Îïðåäåëèòü ñèëó ñîïðîòèâëåíèÿ âîäû äâèæåíèþ ëîäêè âåñà                           P,
   åñëè åå äâèæåíèå ïðîèñõîäèò ñîãëàñíî óðàâíåíèþ
                                              
                             P             −ag
                          x = ϑ0 1 − exp       t ,
                             ag             P
   ãäå   ϑ0    íà÷àëüíàÿ ñêîðîñòü äâèæåíèÿ,                   a    ïîñòîÿííûé êîý-
   èöèåíò. Ñèëà ñîïðîòèâëåíèÿ äâèæåíèþ ÿâëÿåòñÿ óíêöèåé
   òîëüêî ñêîðîñòè ëîäêè.

11. Âîçäóøíûé øàð ìàññîé              m      ïàäàåò âíèç. Íà âûñîòå         H   ñêîðîñòü
   øàðà ðàâíà     ϑ0, à óñêîðåíèå a0 . Êàêîé áàëëàñò íåîáõîäèìî ñáðî-
   ñèòü,     ÷òîáû øàð ìÿãêî (ϑ = 0) ïðèçåìëèëñÿ? Ñèëó ñîïðîòèâ-
   ëåíèÿ âîçäóõà ñ÷èòàòü ïîñòîÿííîé.

12. Àâòîìîáèëü ìàññîé           m    òîðìîçèò, äâèãàÿñü ïî ãîðèçîíòàëüíîé
   ïðÿìîé. Ñèëà ñîïðîòèâëåíèÿ âîçäóõà çàâèñèò îò ñêîðîñòè,                         Rc =
   kϑ, êîýèöèåíò         òðåíèÿ      f . Çà êàêîå âðåìÿ ñêîðîñòü àâòîìîáè-
   ëÿ óìåíüøèòñÿ ñ         ϑ0   äî   ϑ1 ?
13. Ìàòåðèàëüíàÿ òî÷êà ìàññîé                   m äâèæåòñÿ èç ñîñòîÿíèÿ ïîêîÿ ïî
   ãëàäêîé êðèâîëèíåéíîé íàïðàâëÿþùåé, ðàñïîëîæåííîé â ãîðè-
   çîíòàëüíîé ïëîñêîñòè, ïîä äåéñòâèåì ñèëû                        F = Q sin(kt). Ñèëà
   îáðàçóåò ïîñòîÿííûé óãîë                 α      ñ âåêòîðîì ñêîðîñòè. Îïðåäåëèòü
   ñêîðîñòü òî÷êè â ìîìåíò âðåìåíè                        t.
14. Àâòîìîáèëü ìàññîé           m1    áåç ãðóçà ðàçãîíÿåòñÿ ñ ìåñòà äî çà-
   äàííîé ñêîðîñòè çà âðåìÿ                 t1 .   Ñîïðîòèâëåíèå ïðîïîðöèîíàëüíî
   ñêîðîñòè. Çà êàêîå âðåìÿ ðàçãîíÿåòñÿ äî òîé æå ñêîðîñòè àâòî-
   ìîáèëü ñ ãðóçîì        m2 ?


                                              15

Страницы