Классическая механика и специальная теория относительности. Хуснутдинов Р.М. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

t = 0 y = −
k
2
t = 0 ˙y = ϑ
0
C
3
= 0 C
4
=
ϑ
0
k
y =
ϑ
0
k
sin(kt) −
k
2
.
cos(kt) =
x
a
, sin(kt) =
k
ϑ
0
y +
k
2
,
x
2
a
2
+
y +
k
2
2
ϑ
0
k
2
= 1.
A
0, −
k
2
a
ϑ
0
k
m e
~
E ϑ
0
m e
~
E ϑ
0
m e
~
H ϑ
0
                                                                        g
Çàòåì ïîäñòàâèì â óðàâíåíèå (10)        t = 0, y = − 2 , à â óðàâíåíèå
                                                    k
                                          ϑ0
(11)   t = 0, ẏ = ϑ0. Òîãäà C3 = 0, C4 = . Ïîäñòàâèâ ýòè çíà÷åíèÿ â
                                           k
óðàâíåíèå (10), ïîëó÷èì:

                                  ϑ0           g
                            y=       sin(kt) − 2 .                                         (12)
                                  k           k
Çàìå÷àÿ, ÷òî
                                                      
                           x                 k       g
                  cos(kt) = ,      sin(kt) =      y+ 2 ,
                           a                 ϑ0     k
ïîëó÷èì èñêîìîå óðàâíåíèå òðàåêòîðèè
                                               2
                                            g
                                      y+ 2
                           x2             k
                              +        2              = 1.
                           a2          ϑ0
                                        k
  Îòâåò:
      Òðàåêòîðèÿ
                 äâèæåíèÿ ÷àñòèöû  ýëëèïñ ñ öåíòðîì â
                 g
òî÷êå   A 0, −        . Îäíà ïîëóîñü ýëëèïñà ðàâíà                 a,   à äðóãàÿ ïîëóîñü
                 k2
         ϑ0
ðàâíà       .
         k

                                   Çàäà÷è
  1. ×àñòèöà, èìåþùàÿ ìàññó           m   è çàðÿä           e,   âëåòàåò â îäíîðîäíîå
       ñòàöèîíàðíîå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå                  ~
                                                        E   ñî ñêîðîñòüþ         ϑ0 ,   ïåðïåí-
       äèêóëÿðíîé ê íàïðàâëåíèþ ïîëÿ. Îïðåäåëèòü òðàåêòîðèþ äâè-
       æåíèÿ ÷àñòèöû.

  2. ×àñòèöà ñ ìàññîé      m   è çàðÿäîì            e   ïîïàäàåò â îäíîðîäíîå òîð-
       ìîçÿùåå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå         ~
                                          E     ñî ñêîðîñòüþ            ϑ0 ,   ïàðàëëåëüíîé
       íàïðàâëåíèþ ïîëÿ. Îïðåäåëèòü âðåìÿ, ÷åðåç êîòîðîå ÷àñòèöà
       âåðíåòñÿ â íà÷àëüíóþ òî÷êó.

  3. ×àñòèöà ñ ìàññîé     m    è çàðÿäîì        e   ïîïàäàåò â îäíîðîäíîå ñòàöè-
       îíàðíîå ìàãíèòíîå ïîëå     ~
                                  H    ñî ñêîðîñòüþ              ϑ0 , ïåðïåíäèêóëÿðíîé
       ê íàïðàâëåíèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Îïðåäåëèòü òðàåêòîðèþ äâè-
       æåíèÿ ÷àñòèöû.


                                       19

Страницы