Классическая механика и специальная теория относительности. Хуснутдинов Р.М. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

m
0
u
ϑ m
t
t = 0
~
F
ϑ(t)
µ
t = 0 m
0
m
0
t = 0
µ
m
0
dm/dt = −c m
u
ϑ
t
M u
dm/dt = k =
m
0
 8. àêåòà ïîäíèìàåòñÿ ñ íóëåâîé íà÷àëüíîé ñêîðîñòüþ âåðòèêàëü-
   íî ââåðõ â îäíîðîäíîì ïîëå òÿæåñòè. Ïåðâîíà÷àëüíàÿ ìàññà ðà-
   êåòû (ñ òîïëèâîì) ðàâíà       m0 . Ñêîðîñòü ãàçîâîé ñòðóè ïîñòîÿííà
   è ðàâíà   u   îòíîñèòåëüíî ðàêåòû. Ïðåíåáðåãàÿ ñîïðîòèâëåíèåì
   âîçäóõà, íàéòè ñêîðîñòü       ϑ ðàêåòû â çàâèñèìîñòè îò åå ìàññû m
   è âðåìåíè ïîäúåìà        t.
 9. Æåëåçíîäîðîæíàÿ ïëàòîðìà â ìîìåíò                t = 0 íà÷èíàåò äâè-
   ãàòüñÿ ïîä äåéñòâèåì ïîñòîÿííîé ñèëû                    ~ . Ïðåíåáðåãàÿ
                                                      òÿãè F
   òðåíèåì â îñÿõ, íàéòè çàâèñèìîñòü îò âðåìåíè ñêîðîñòè ïëàò-
   îðìû    ϑ(t),   åñëè:


    à.   ïëàòîðìà íàãðóæåíà ïåñêîì, êîòîðûé âûñûïàåòñÿ ÷åðåç
         îòâåðñòèå â åå äíå ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ                µ,   à â ìîìåíò
         t=0   ìàññà ïëàòîðìû ñ ïåñêîì ðàâíà             m0 ;
    á.   íà ïëàòîðìó, ìàññà êîòîðîé      m0 ,   â ìîìåíò        t=0     íà÷èíàåò
         âûñûïàòüñÿ ïåñîê èç íåïîäâèæíîãî áóíêåðà òàê, ÷òî ñêî-
         ðîñòü ïîãðóçêè ïîñòîÿííà è ðàâíà        µ.
10. àêåòà ñ çàïàñîì òîïëèâà èìååò íà÷àëüíóþ ìàññó m0 . Òîïëèâî
   ñæèãàåòñÿ ñ ïîñòîÿííûì ðàñõîäîì, òàê ÷òî dm/dt = −c, ãäå m 
   ìãíîâåííàÿ ìàññà ðàêåòû. Ïðîäóêòû ñãîðàíèÿ âûáðàñûâàþòñÿ
   ñ ïîñòîÿííîé îòíîñèòåëüíî ðàêåòû ñêîðîñòüþ                    u.   Ïðåíåáðåãàÿ
   ñîïðîòèâëåíèåì âîçäóõà, íàéòè ñêîðîñòü             ϑ   ðàêåòû, äâèæóùåé-
   ñÿ âåðòèêàëüíî ââåðõ, â ïðîèçâîëüíûé ìîìåíò âðåìåíè t. Óñêî-
   ðåíèå ñèëû òÿæåñòè g ñ÷èòàòü ïîñòîÿííûì.


11. àêåòà äâèæåòñÿ âåðòèêàëüíî ââåðõ â îäíîðîäíîì ïîëå òÿæå-
   ñòè. Íàéòè ñêîðîñòü è ïîëîæåíèå ðàêåòû ïîñëå ñãîðàíèÿ òîïëè-
   âà ìàññû   M . Ñêîðîñòü èñòå÷åíèÿ ãàçîâ u ïîñòîÿííà è ïîñòîÿíåí
   ðàñõîä   òîïëèâà dm/dt = k = onst. Íà÷àëüíàÿ ìàññà ðàêåòû
   âìåñòå   ñ òîïëèâîì ðàâíà m0 .




                                    26

Страницы