Классическая механика и специальная теория относительности. Хуснутдинов Р.М. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

t
2
= t
1
1 + m
2
/m
1
y =
eE
2mϑ
2
0
x
2
T =
2mϑ
0
eE
ϑ
0
/ω
H
ω
H
=
eµ
0
H
m
z =
eE
0
mω
2
1 − cos
ωx/ϑ
0
Oz
~r(t) = ~r
0
+
~
ϑ
0
t +
e
~
E
0
mω
2
1 − cos(ωt)
~
ϑ(t) =
~
ϑ
0
+
e
~
E
0
mω
sin(ωt)
~r(t) = ~r
0
cos(ωt) +
~
ϑ
0
ω
sin(ωt)
~
ϑ(t) =
~
ϑ
0
cos(ωt) −~r
0
ω sin(ωt)
~r
0
~
ϑ
0
x ~r
0
x
2
sin
2
α −xy sin(2α) + y
2
cos
2
α + r
2
0
ω
2
/ϑ
2
0
= r
2
0
sin
2
α
α ~r
0
~
ϑ
0
ω =
p
k/m
~r(t) = ~r
0
+
m
k
~
ϑ
0
1 − e
−kt/m
+
m
k
~g
t −
m
k
1 − e
kt/m
~
ϑ(t) =
~
ϑ
0
e
−kt/m
+
m
k
~g
1 −e
−kt/m
~
ϑ
0
~g
z = r
0
+ x
α +
mg
kϑ
0
cos α
+
m
2
g
k
2
ln
1 −
kx
mϑ
0
cos α
                          
14. t2 = t1 1 + m2 /m1        .




                         Ÿ3. Äâèæåíèå â ïîëÿõ


                                        eE 2
 1.   Òðàåêòîðèÿ  ïàðàáîëà,      y=         x.
                                       2mϑ20

           2mϑ0
 2. T =         .
            eE
                                                          eµ0 H
 3.   Îêðóæíîñòü ñ ðàäèóñîì       ϑ0 /ωH ,   ãäå   ωH =               ýëåêòðîííàÿ
                                                           m
      (öèêëîòðîííàÿ) ÷àñòîòà.

                             
        eE0                 
 4. z =        1 − cos ωx/ϑ0 .         Îñü   Oz    íàïðàâëåíà âäîëü ïîëÿ.
        mω 2

                          ~0
                         eE
                 ~0t +
                                          
 5. ~
    r(t) = ~r0 + ϑ            1 − cos(ωt)  ;
                         mω 2
                  ~
      ~ =ϑ
      ϑ(t) ~ 0 + eE0 sin(ωt).
                 mω
                        ~0
                        ϑ
 6. ~
    r(t) = ~r0 cos(ωt) +    sin(ωt);
                         ω
      ~ =ϑ
      ϑ(t) ~ 0 cos(ωt) − ~r0ω sin(ωt);
      òðàåêòîðèÿ  ýëëèïñ â ïëîñêîñòè âåêòîðîâ             ~r0   è   ~ 0,
                                                                     ϑ      óðàâíåíèå
      êîòîðîãî â ñèñòåìå êîîðäèíàò ñ îñüþ       x âäîëü âåêòîðà    ~r0 èìååò
                2
          2                         2
                                      cos2 α + r02 ω 2/ϑ20 = r02 sin2 α, ãäå
                                                          
    âèä: x sin α − xy sin(2α) + y
                                        ~ 0 , ω = k/m.
                                                  p
    α  óãîë ìåæäó âåêòîðàìè ~r0 è ϑ
                                                               
                  m~                  m          m
    r(t) = ~r0 + ϑ0 1 − e−kt/m + ~g t −             1 − ekt/m ,
                                                             
 7. ~
                  k                   k          k
    ~ =ϑ    ~ 0e−kt/m  m          −kt/m
                                        
    ϑ(t)              + ~g 1 − e          ; òðàåêòîðèÿ äâèæåíèÿ ëåæèò
                       k
    â ïëîñêîñòè âåêòîðîâ ϑ ~ 0 è ~g è îïèñûâàåòñÿ óðàâíåíèåì:
                                       m2 g
                                                               
                          mg                               kx
    z = r0 + x tgα +                + 2 ln 1 −                       .
                       kϑ0 cos α        k             mϑ0 cos α
                                     47

Страницы