Классическая механика и специальная теория относительности. Хуснутдинов Р.М. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

y = (b/2a)x
2
x = r cos ϕ y = r sin ϕ
x =
1
k
ln
kϑ
0
t − 1
k
ϑ
0
e
E =
A sin(kt) A k
x =
eA
mk
t −
sin(kt)
k
m
M ϑ
y =
α
2
e
x/α
+ e
−x/α
.
x = ϑ
0
t cos α, y = ϑ
0
t sin α − t
2
/2,
ϑ
0
α ϑ
0
x
H L
T
ò.å. òðàåêòîðèåé òî÷êè áóäåò ïàðàáîëà.

  Îòâåò:        y = (b/2a)x2.


                                         Çàäà÷è

 1. Âû÷èñëèòü ñêîðîñòü ìàòåðèàëüíîé òî÷êè â ïîëÿðíûõ êîîðäè-
    íàòàõ, åñëè èçâåñòíà ñâÿçü ïîëÿðíûõ è äåêàðòîâûõ êîîðäèíàò:
    x = r cos ϕ      è   y = r sin ϕ.
 2. Îïðåäåëèòü óñêîðåíèå ïóëè ïåðîðàòîðà â ãëèíèñòîì ðàñòâî-
                                                   1            
    ðå, åñëè çàêîí äâèæåíèÿ ïóëè                x=   ln kϑ0t − 1 , ãäå k  ïî-
                                                   k
    ñòîÿííûé êîýèöèåíò                 ïðîïîðöèîíàëüíîñòè, ϑ0  íà÷àëüíàÿ
    ñêîðîñòü ïóëè.

 3. ×àñòèöà, íåñóùàÿ ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä                   e, äâèæåòñÿ   â îäíîðîä-
    íîì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå ñ ïåðåìåííîé íàïðÿæåííîñòüþ                           E =
    A sin(kt),      ãäå   A   è   k    ïîñòîÿííûå êîýèöèåíòû. Óðàâíåíèå
                                                                   
                                                    eA      sin(kt)
    äâèæåíèÿ ÷àñòèöû èìååò âèä                  x =      t−           ,    ãäå   m   
                                                    mk         k
    ïîñòîÿííàÿ âåëè÷èíà. Îïðåäåëèòü âåëè÷èíó ñêîðîñòè òî÷êè, åå
    íà÷àëüíîå çíà÷åíèå, à òàêæå íàèáîëüøåå è íàèìåíüøåå çíà÷å-
    íèÿ ñêîðîñòè.

 4. Òî÷êà      M,   äâèæóùàÿñÿ ñ ïîñòîÿííîé ïî âåëè÷èíå ñêîðîñòüþ                    ϑ,
    îïèñûâàåò öåïíóþ ëèíèþ, óðàâíåíèå êîòîðîé èìååò âèä
                                                     
                                         α x/α
                                      y=     e + e−x/α .
                                         2
    Îïðåäåëèòü ïðîåêöèè ñêîðîñòè è óñêîðåíèÿ, à òàêæå ïîëíîå
    óñêîðåíèå òî÷êè êàê óíêöèè êîîðäèíàò.

 5. Äàíû óðàâíåíèÿ äâèæåíèÿ ñíàðÿäà


                          x = ϑ0t cos α,    y = ϑ0 t sin α − gt2 /2,
    ãäå   ϑ0    íà÷àëüíàÿ ñêîðîñòü ñíàðÿäà,           α    óãîë ìåæäó    ϑ0    è ãî-
    ðèçîíòàëüíîé îñüþ x, g  óñêîðåíèå ñèëû òÿæåñòè. Îïðåäåëèòü
    òðàåêòîðèþ äâèæåíèÿ ñíàðÿäà, âûñîòó H , äàëüíîñòü L è âðåìÿ
    T ïîëåòà ñíàðÿäà.

                                            9

Страницы