Задачи по аналитической геометрии. Часть I. Игудесман К.Б. - 11 стр.

f  ;  g d f;   ; g: pODOBRATX ^ISLA  I  TAK
 0   5        7               =           20      27            35                                    ,


^TOBY WEKTORY a b  c I d OBRAZOWYWALI ZAMKNUTU@ LOMANU@
LINI@ ESLI NA^ALO KAVDOGO POSLEDU@]EGO WEKTORA SOWMESTITX S
      ,


KONCOM PREDYDU]EGO                        .


   34. dOKAZATX ^TO STORONY AB I DC ^ETYREHUGOLXNIKA ABCD
                              ,


PARALLELXNY TOGDA I TOLXKO TOGDA KOGDA OTREZOK MN SOEDINQ@                ,                   ,       -


]IJ SEREDINY IH STORON PROHODIT ^EREZ TO^KU O PERESE^ENIQ DIA
                                                  ,                                                   -


GONALEJ   .




4    aFFINNYE SISTEMY KOORDINAT NA PLOSKOSTI I
     W PROSTRANSTWE
aFFINNYM REPEROM NA PLOSKOSTI NAZYWAETSQ NABOR fO e1 e2g                                            ,


SOSTOQ]IJ IZ TO^KI O I WEKTORNOGO BAZISA fe1 e2g NA PLOSKOSTI                                    .


   kOORDINATAMI TO^KI A OTNOSITELXNO REPERA fO e1 e2g NAZYWA                                        -


@TSQ KOORDINATY fX Y g EE RADIUSA WEKTORA rA OTNOSITELXNO WEK                -                       -


TORNOGO BAZISA fe1 e2g NA PLOSKOSTI                                          .


   tAKIM OBRAZOM rA X e1 Y e2: ~TOBY OTLI^ATX W KOORDINAT
                                  ,           =             +                                         -


NOJ ZAPISI TO^KI OT WEKTOROW KOORDINATY TO^EK BUDEM ZAKL@^ATX
                                                            ,


W KRUGLYE SKOBKI A X Y
   eSLI A X Y  B X 0 Y 0 TO ;!
                                  :       (           ).


                  (           )    AB fX 0 ; X Y 0 ; Y g:
                                          (            ),                     =


   aFFINNYM REPEROM W PROSTRANSTWE NAZYWAETSQ NABOR
fO e1 e2 e3g SOSTOQ]IJ IZ TO^KI O I WEKTORNOGO BAZISA fe1 e2 e3g
                          ,


PROSTRANSTWA          .


   kOORDINATAMI TO^KI A OTNOSITELXNO REPERA fO e1 e2 e3g NA                                        -


ZYWA@TSQ KOORDINATY fX Y Z g EE RADIUSA WEKTORA rA OTNOSITELX                       -               -


NO WEKTORNOGO BAZISA fe1 e2 e3g PROSTRANSTWA
   eSLI A X Y Z  B X 0 Y 0  Z 0 TO ;!
                                                                                          .


              (                       ) AB fX 0 ;X Y 0 ;Y Z 0 ;Z g:
                                              (                      ),           =




                                                                     11