Задачи по аналитической геометрии. Часть I. Игудесман К.Б. - 13 стр.

ZA POLOVITELXNOE NAPRAWLENIE OSI ORDINAT TO NAPRAWLENIE \TOGO
PERPENDIKULQRA KOTOROE IDET WNUTRX TRAPECII NAJTI KOORDINATY
                       ,                                                               ,


WERIN TRAPECII TO^KI M PERESE^ENIQ EE DIAGONALEJ I TO^KI S
                               ,


PERESE^ENIQ EE BOKOWYH STORON                      .


   41. dANY TRI WERINY PARALLELOGRAMMA A ;  B                                           (   2       1),       (1   3),


C  nAJTI ^ETWERTU@ EGO WERINU
    (4   0).                                                         .


   42. tRI REBRA PARALLELEPIPEDA WYHODQ]IH IZ ODNOJ WERINY      ,                                                      ,


PRINQTY ZA EDINI^NYE WEKTORY OSEJ KOORDINAT nAJTI W \TOJ SIS                           .                                -


TEME KOORDINATY WSEH EGO WERIN                          .


   43. dANA TO^KA M x y z nAJTI KOORDINATY TO^KI SIMMET
                                         (         ).                                                        ,          -


RI^NOJ S TO^KOJ M OTNOSITELXNO NA^ALA KOORDINAT OTNOSI
                                   : 1)                                                                 2)             -


TELXNO PLOSKOSTI Oxy OTNOSITELXNO OSI Oz
                                        3)                                        .




5        pROSTOE OTNO ENIE TREH TO^EK NA PRQMOJ
pROSTYM OTNOENIEM TREH TO^EK ABC LEVA]IH NA PRQMOJ I TA                 ,                                              -


KIH ^TO B 6 C NAZYWAETSQ SLEDU@]EE ^ISLO
     ,         =   ,                                                           :

                                  ;!
                                  AC :
                          ABC ;!              (         ) =
                                  CB
|TO ^ISLO ABC NAZYWA@T TAKVE OTNOENIEM W KOTOROM TO^KA C
               (           )                                                       ,


DELIT NAPRAWLENNYJ OTREZOK AB
          (                          )                       .


   eSLI TO^KA C DELIT OTREZOK AB W OTNOENII TO                                            ,



                         rC rA rB                 =
                                                        1 +
                                                             +




W KOORDINATAH NA PLOSKOSTI
               XC XA XB  YC YA YB 
                                   =
                                              +

                                             1 +
                                                                     =
                                                                             +

                                                                             1 +

W PROSTRANSTWE
       XC XA XB  YC YA YB  ZC ZA ZB :
               =
                   1 +
                       +
                                                   =
                                                         1 +
                                                             +
                                                                                       =
                                                                                               1 +
                                                                                                   +




                                                        13