Задачи по аналитической геометрии. Часть I. Игудесман К.Б. - 15 стр.

1)   = 2 2)   ; 21     =;          1
                                    3
                                  3)             =           4 4)            =   .


   52. oDIN IZ KONCOW OTREZKA AB NAHODITSQ W TO^KE A  EGO                                                           (2   3),


SEREDINOJ SLUVIT TO^KA M  ; nAJTI DRUGOJ KONEC OTREZKA   (1          2).                                                       .


   53. dANY DWE SMEVNYE WERINY PARALLELOGRAMMA A ;  ;                                                              (    4         7)


I B  I TO^KA PERESE^ENIQ EGO DIAGONALEJ M  nAJTI DWE
     (2       6)                                                                                   (3          1).


DRUGIE WERINY PARALLELOGRAMMA                                             .


   54. oPREDELITX KOORDINATY KONCOW A I B OTREZKA KOTORYJ TO^                                              ,                         -


KAMI C   D  RAZDELEN NA TRI RAWNYE ^ASTI
              (2   2)       (1       5)                                                                    .


   55. nAJTI OTNOENIE W KOTOROM KAVDAQ IZ PLOSKOSTEJ KOORDI
                                                      ,                                                                              -


NAT DELIT OTREZOK AB A  ;  I B   ;    :       (2              1    7)          (4    5       2).


   56. w KAKOM OTNOENII PLOSKOSTX PROWEDENNAQ ^EREZ KONCY TREH                ,


REBER PARALLELEPIPEDA ISHODQ]IH IZ ODNOJ TO^KI DELIT DIAGONALX
                                              ,                                                    ,                                 ,


ISHODQ]U@ IZ \TOJ VE TO^KI                                    ?




6    rASSTOQNIE MEVDU TO^KAMI
eSLI BAZISNYE WEKTORY fe1 e2g NA PLOSKOSTI SOOTWETSTWENNO                                             (                             ,


fe1 e2 e3g W PROSTRANSTWE POPARNO ORTOGONALXNY A MODULI IH  )                                            ,


RAWNY TO SISTEMA KOORDINAT NAZYWAETSQ PRQMOUGOLXNOJ w \TOM
          1,                                                                                                          .


SLU^AE BAZISNYE WEKTORY OBY^NO OBOZNA^A@T TAK fi jg SOOTWET                                           :             (               -


SWENNO fi j kg
          ,                 ).


   w PRQMOUGOLXNOJ SISTEME KOORDINAT RASSTOQNIE d MEVDU DWUMQ
TO^KAMI M1 x1 y1 I M2 x2 y2 NA PLOSKOSTI WY^ISLQETSQ PO FOR
                    (            )                (               )                                                                  -


MULE
                         x2 ; x1 2 y2 ; y1 2 
                                                  q
                   d                     =        (                   )    + (               )


W PROSTRANSTWE
                                     x2 ; x1 2                        y2 ; y1 2              z2 ; z1 2 :
                                 q
                        d   =        (                    )    + (                 )   + (             )




                                                                      15