Задачи по аналитической геометрии. Часть I. Игудесман К.Б. - 24 стр.

   105. dANY DWE PROTIWOPOLOVNYE WERINY KWADRATA A ;  I                                       (   3        2)


B  ; nAJTI DWE DRUGIE WERINY
  (5      4).                                            .


   106. dANY DWE WERINY RAWNOSTORONNEGO TREUGOLXNIKA A                                               (2    1)


B  nAJTI EGO TRETX@ WERINU
   107. wEKTORY ;A;;  ! ;  ;;A! ;    ;;A! IME@T DLINY a  a  a I OB
  (6    3).                                          .


                      A    A
                     0 1 1 2 2 3     A                     1 2 3                                                  -


RAZU@T UGLY !1  !2  !3 S POLOVITELXNYM NAPRAWLENIEM OSI Ox
oPREDELITX KOORDINATY WEKTORA ;          ;;!
                                                                                                                   .


                                        A0 A3
   108. wEKTORY ;A;; ! ;;;!              ;;;;!
                                                             .


                   0 A1  A1 A2 : : :  An;1 An IME@T DLINY d1  d2  : : :  dn
I OBRAZU@T UGLY 1 2 : : :  n S POLOVITELXNYM NAPRAWLENIEM OSI
Ox oPREDELITX KOORDINATY TO^KI An ESLI A0 x0 y0
    .                                                    ,                     (       ).


   109. kRUG RADIUSA r KATITSQ PO KRUGU RADIUSA R OSTAWAQSX                                 ,


WNE EGO nAJTI PARAMETRI^ESKIE URAWNENIQ LINII OPISYWAEMOJ TO^
         .                                                                         ,                              -


KOJ KATQ]EGOSQ KRUGA \PICIKLOIDA PRINIMAQ ZA NA^ALO KOORDINAT
                         (                          ),


CENTR NEPODWIVNOGO KRUGA A ZA PARAMETR UGOL t MEVDU POLOVITELX
                              ,                                                                                   -


NYM NAPRAWLENIEM OSI ABSCISS I S RADIUSOM NEPODWIVNOGO KRUGA                                                       ,


IDU]IM W TO^KU KASANIQ PODWIVNOGO KRUGA S NEPODWIVNYM w NA                                          .             -


^ALXNOM POLOVENII PODWIVNAQ OKRUVNOSTX KASALASX NEPODWIVNOJ W
TO^KE A PERESE^ENIQ POSLEDNEJ S OSX@ ABSCISS                               .




10      kOSOE PROIZWEDENIE WEKTOROW NA PLOSKOSTI
kOSYM PROIZWEDENIEM WEKTOROW a I b NA ORIENTIROWANNOJ PLOSKOSTI
NAZYWAETSQ SLEDU@]EE ^ISLO         :



                      < a b > a b jajjbj
                                  =       ]    =                    sin   
GDE  UGOL OT WEKTORA a DO WEKTORA b tAKIM OBRAZOM j< a b >j
        |                                                        .                          ,


|  PLO]ADX PARALLELOGRAMMA POSTROENNOGO NA WEKTORAH a I b
                                       ,                                                                 .




                                               24