Задачи по аналитической геометрии. Часть I. Игудесман К.Б. - 25 стр.

   sWOJSTWA KOSOGO PROIZWEDENIQ                                 :


     < a b > ; < b a > KOSOSIMMETRI^NOSTX 
                   =                               (                                                  )


       < a b > < a  b > 
                          =       (      )


     < a b  c > < a c > < b c > DISTRIBUTIWNOSTX :
          (   +       )        =                       +                          (                                    )


   kOSOE PROIZWEDENIE WEKTOROW a fX Y g I b fX 0 Y 0g W PRO       =                                 =                           -


IZWOLXNOJ AFFINNOJ SISTEME KOORDINAT NA PLOSKOSTI WY^ISLQETSQ
PO FORMULE    :

                                   X Y
                      < a b > "12 0 0                      =
                                                                          X Y
GDE "12 < e1 e2 > KOSOE PROIZWEDENIE BAZISNYH WEKTOROW w PRQ
          =                    |                                                                                       .          -


MOUGOLXNOJ SISTEME KOORDINAT
                                                                        X Y
                                             < a b >       =
                                                                        X0 Y 0
   iMEET MESTO SLEDU@]AQ FORMULA DLQ PLO]ADI TREUGOLXNIKA ABC
NA PLOSKOSTI      :


                     ;! ;!
        S4ABC j < AB AC > j  1     XB ; XA YB ; YA                     1

                                    XC ; XA YC ; YA
                          =                                         =
                              2                                         2




                                                   zada~i
  110. wY^ISLITX PLO]ADX TREUGOLXNIKA WERINAMI KOTOROGO                                     ,


SLUVAT TO^KI A   B  I C 
                          (4      2)          (9       4)            (7       6).


  111. wY^ISLITX PLO]ADX PQTIUGOLXNIKA WERINAMI KOTOROGO                                    ,


SLUVAT TO^KI A ;   B  ;  C   D  I E ; 
                          (    2       0)       (0          1)            (2        0)           (3       2)       (   1    3).


  112. nAJTI RASSTOQNIE OT TO^KI     DO PRQMOJ PROHODQ]EJ                   (2, 0)                             ,


^EREZ TO^KI     I (1, 1)              (5, 4).


  113. dWE WERINY TREUGOLXNIKA NAHODQTSQ W TO^KAH  I                                                                 (5    1)


(;  TRETXQ WERINA NA OSI Ox zNAQ ^TO PLO]ADX TREUGOLX
    2   2),                                  |                            .              ,                                        -


NIKA RAWNA NAJTI TRETX@ WERINU
              10,                                                             .


                              ||||||||||||||{


                                                                25