Задачи по аналитической геометрии. Часть I. Игудесман К.Б. - 26 стр.

  114. wY^ISLITX PLO]ADX TREUGOLXNIKA ABC W KAVDOM IZ SLE                                                                  -


DU@]IH SLU^AEW                   :


1)   A  B  C 
         (2    1)          (3    4)               (1    6)


2)   A;  B  ;  
         (    2   4)           (0         3)       (1       7)


3)   A  B  C  :
         (5    4)          (11       0)            (0    3)


  115. nAJTI RASSTOQNIE OT NA^ALA KOORDINAT DO PRQMOJ PROHO                                                        ,       -


DQ]EJ ^EREZ TO^KI    I                 (1, 5)               (2, 4).


  116. pLO]ADX TREUGOLXNIKA S      DWE EGO WERINY SUTX TO^KI                = 3,


A  I B  ; CENTR TQVESTI \TOGO TREUGOLXNIKA LEVIT NA OSI
 (3       1)        (1           3),


Ox oPREDELITX KOORDINATY TRETXEJ WERINY C
     .                                                                                              .




11           pOLQRNAQ SISTEMA KOORDINAT NA PLOSKOSTI
pOLQRNAQ SISTEMA KOORDINAT NA PLOS                                              -


KOSTI OPREDELQETSQ TO^KOJ O POL@S       M        '                  (          ),
                                                                                        





ISHODQ]IM IZ NEE LU^OM Ox POLQRNAQ                              (
                                               O          x
                                                                                                        




OSX MASTABNYM OTREZKOM e I NAPRAW
     ),                                                                         -


LENIEM OTS^ETA UGLOW                          rIS
                                              .                                                             . 3.


   pOLQRNYMI KOORDINATAMI TO^KI M NE SOWPADA@]EJ S POL@SOM                          ,                                      ,


NAZYWA@TSQ RASSTOQNIE  POLQRNYJ RADIUS OT TO^KI M DO POL@SA
                       :                                (                                   )


O I UGOL ' POLQRNYJ UGOL OT POLQRNOJ OSI Ox DO LU^A OM
                       (                                    )                                                          .


   eSLI POL@S O PRINQTX ZA NA^ALO DEKARTOWOJ PRQMOUGOLXNOJ SIS                                                             -


TEMY KOORDINAT NAPRAWLENIE POLQRNOJ OSI ZA POLOVITELXNOE
                                 ,                                                              |


NAPRAWLENIE OSI Ox TO MEVDU DEKARTOWYMI KOORDINATAMI x I y
                                          ,


TO^KI I EE POLQRNYMI KOORDINATAMI  I ' IME@T MESTO SLEDU@]IE
SOOTNOENIQ                :

                                          p2 2                           8

                           8               x y                          >
                                                                         >
                                                                         >
                                                                         >              =           +

               x     '
                                                                         >

                                     ' px x+y
                           >
                           >                                             >
                                                                         >
                           <         =            cos                    <
                                                                              cos       =

               y     '
                                                                                                2       2
                           >                                             >

                                     ' px y+y :
                           >
                           :                                             >
                                                                         >
                                     =            sin                    >
                                                                         >
                                                                         >
                                                                         >
                                                                         : sin          =
                                                                                                2       2



                                                                        26