Задачи по аналитической геометрии. Часть I. Игудесман К.Б. - 29 стр.

PISATX EE URAWNENIE W POLQRNYH KOORDINATAH PRINIMAQ ZA POL@S                          ,


TO^KU O I ZA POLQRNU@ OSX DIAMETR OK                                  .


   129. nA OKRUVNOSTI RADIUSA a WZQTA TO^KA O ~EREZ TO^KU K                                       .


DIAMETRALXNO PROTIWOPOLOVNU@ O K OKRUVNOSTI PROWEDENA KASA   ,                                                    -


TELXNAQ wOKRUG TO^KI O WRA]AETSQ PRQMAQ PERESEKA@]AQ OKRUV
             .                                                                ,                                   -


NOSTX I KASATELXNU@ SOOTWETSTWENNO W TO^KAH A I B iZ TO^KI A                                          .


PROWODITSQ PRQMAQ PARALLELXNAQ KASATELXNOJ A IZ TO^KI B PRQ
                                 ,                                                ,                           |   -


MAQ PARALLELXNAQ DIAMETRU OK nAJTI GEOMETRI^ESKOE MESTO TO^EK
     ,                                               .


PERESE^ENIQ \TIH PRQMYH WERZXERA mARII aNXEZI PRINIMAQ ZA NA
                                         (                                                    ),                  -


^ALO PRQMOUGOLXNOJ SISTEMY KOORDINAT TO^KU O A ZA OSX ABSCISS                                 ,


DIAMETR OK               .


   130. wOKRUG TO^KI O WRA]AETSQ LU^ S POSTOQNNOJ UGLOWOJ SKO                                                     -


ROSTX@ ! pO \TOMU LU^U DWIVETSQ TO^KA M S POSTOQNNOJ SKOROSTX@
                 .


v sOSTAWITX URAWNENIE LINII OPISYWAEMOJ TO^KOJ M W POLQRNYH
 .                                               ,                                                        ,


KOORDINATAH ESLI W NA^ALXNYJ MOMENT DWIVENIQ LU^ SOWPADAET S
                         ,


POLQRNOJ OSX@ A TO^KA M S TO^KOJ O lINIQ OPISYWAEMAQ TO^
                             ,               |                        .                   ,                       -


KOJ M NAZYWAETSQ SPIRALX@ aRHIMEDA
         ,                                                        .




12       pRQMAQ LINIQ NA AFFINNOJ PLOSKOSTI

oB]IM URAWNENIEM PRQMOJ NA AFFINNOJ PLOSKOSTI NAZYWAETSQ URAW                                                     -


NENIE WIDA           :


                      Ax By C               +           +       = 0


PRI \TOM WEKTOR f;B Ag PARALLELEN PRQMOJ                                         .


   uRAWNENIE PRQMOJ PROHODQ]EJ ^EREZ TO^KU x1 y1 PARALLELXNO
                                     ,                                                (               )


WEKTORU fl mg MOVET BYTX ZAPISANO TAK
                             ,                                            :



                                         x ; x1 y ; y1
                                                                      = 0
                                            l     m

                                                     29