Задачи по аналитической геометрии. Часть I. Игудесман К.Б. - 33 стр.

DWUH DRUGIH STORON PARALLELOGRAMMA                                             .


   150. dANY WERINY TREUGOLXNIKA A ;   B  ; I C                           :   (    1       2)        (3        1)       (0           4).


~EREZ KAVDU@ IZ NIH PROWESTI PRQMU@ PARALLELXNU@ PROTIWOLE                         ,                                                        -


VA]EJ STORONE                  .


   151. sOSTAWITX URAWNENIQ STORON PARALLELOGRAMMA ABCD ZNAQ                                                                 ,                 ,


^TO EGO DIAGONALI PERESEKA@TSQ W TO^KE M  A STORONY AB BC                            (1      6),


CD I DA PROHODQT SOOTWETSTWENNO ^EREZ TO^KI P   Q                                                         (3    0)       (6           6)


R  S ; 
    (5   9)           (    5   4).


   152. w PARALLELOGRAMME ABCD DANY URAWNENIQ STORON AB                                                                                        :


3x y;
    +4          I AD x ; y ;
                  12 = 0             I TO^KA E ;  136 SEREDINA
                                       : 5           12              6 = 0                           (    2        ) |


STORONY BC nAJTI URAWNENIQ DRUGIH STORON PARALLELOGRAMMA
                           .                                                                                                          .


   153. dANY DWE TO^KI A ;  I B  I PRQMAQ x ; y        (       3   1)            (5    4)                              2        = 0.


dOKAZATX ^TO DANNAQ PRQMAQ PERESEKAET PRODOLVENIE OTREZKA AB
                  ,


ZA TO^KU B             .


   154. oPREDELITX POLOVENIE TO^EK A   B  ;  C ;                             (3        1)          (7        6)    (    1           1)


D  (3   OTNOSITELXNO TREUGOLXNIKA URAWNENIQ STORON KOTOROGO
             2)                                                                ,


2x;y           x y;
             +2 = 0         x y   +        4 = 0                2   +     = 0.




13           uRAWNENIE PU^KA PRQMYH
sOWOKUPNOSTX PRQMYH PROHODQ]IH ^EREZ ODNU TO^KU M x0 y0 NA
                                        ,                                                                           (         ),            -


ZYWAETSQ PU^KOM PRQMYH tO^KA M x0 y0 PRI \TOM NAZYWAETSQ
                                                 .                         (                )


CENTROM PU^KA o^EWIDNO PU^OK PRQMYH S CENTROM M x0 y0 ZA
                               .                     ,                                                              (             )         -


DAETSQ URAWNENIEM
                                       A x ; x0
                                        (                    ) +     B y ; y0
                                                                       (               ) = 0    :
  pUSTX DANY DWE PERESEKA@]IESQ RAZLI^NYE PRQMYE `1 I `2 ZA                (                         )                            ,         -


DANNYE SOOTWETSTWENNO URAWNENIQMI A1x B1y C1
              ,                              ,       I A2x                               +               +         = 0                    +


B2y C2   +   l@BAQ PRQMAQ PROHODQ]AQ ^EREZ TO^KU PERESE^ENIQ
                      = 0.                                   ,




                                                                     33