Задачи по аналитической геометрии. Часть I. Игудесман К.Б. - 34 стр.

DWUH DANNYH PRQMYH MOVET BYTX OPREDELENA URAWNENIEM WIDA                                                                             :



                        (   A1x B1 y C1
                                  +            +           ) +        A2x B2y C2
                                                                      (            +               +            ) = 0  :
PRI NEKOTORYH I  NE RAWNYH NUL@ ODNOWREMENNO pOSLEDNEE URAW
                                      ,                                                                         .                          -


NENIE NAZYWA@T URAWNENIEM PU^KA PRQMYH                                                         .


   eSLI PRQMYE `1 I `2 ZADANNYE SOOTWETSTWENNO URAWNENIQMI A1x
                                          ,                      ,                                          ,                              +


B1y C1   +   I A2x B2 y C2 PARALLELXNY NO NE SOWPADA@T
                  = 0                 +            +         = 0                                            (                             ),


TO WSQKAQ PRQMAQ IME@]AQ URAWNENIE
                              ,



                        (   A1x B1 y C1
                                  +            +           ) +        A2x B2y C2
                                                                      (            +               +            ) = 0   :
PRI NEKOTORYH I  PARALLELXNA `1 I `2 wS@ SOWOKUPNOSTX PRQMYH
                                      ,                                            .


PRI \TOM TAKVE NAZYWA@T PU^KOM NESOBSTWENNYM PRQMYH                       (                                     )               .



                                                           zada~i
   155. oPREDELITX WZAIMNOE RASPOLOVENIE PRQMYH W KAVDOJ IZ
SLEDU@]IH TROEK PRQMYH                             :


         x y;1) 2     + x; y  3 = 0     x;y          3         2    + 5 = 0                      5                + 2 = 0


        x; y 2)         x; y
                        2    +3 = 0      x; y         2         4    + 7 = 0                      3            6    + 4 = 0


        x y; 3)         x; y
                      +4       5 = 0    x                   2       + 7 = 0                           + 3 = 0


        y;   4)          y
                        5 = 0            y                + 2 = 0                                     = 0


        x;y  5)            x; y
                            + 3 = 0      x; y         2         2    + 7 = 0                      4            4    + 1 = 0


         x y 6) 2        x;y
                      + 3     + 5 = 0      x; y;                + 1 = 0                           3            4      12 = 0


         x y 7) 3        x y;
                      + 2     + 6 = 0    x;y        : 9    + 6               5 = 0                5                + 3 = 0


   156. nAPISATX URAWNENIE PRQMOJ PROHODQ]EJ ^EREZ TO^KU PE                    ,                                                           -


RESE^ENIQ PRQMYH x ; y           I x y;
                                  : 7            I ^EREZ TO^KU
                                                   + 3 = 0                    3    + 5                     4 = 0,


A ;(2       1).


   157. ~EREZ TO^KU PERESE^ENIQ PRQMYH x ; y       x y;                               2               6    +3 = 0          5   +        2 =


0 PROWESTI PRQMYE PARALLELXNYE OSQM KOORDINAT
                                  ,                                                                             .


   158. tEOREMA ~EWY nA STORONAH AB BC I CA TREUGOLXNIKA
                  (                           ).                                           ,


ABC DANY TO^KI C0 A0 I B0 TAKIE ^TO BCA0
                                      ,         1 CAB0       2            ,            (                   ) =        , (           ) =


                                                                     34