Задачи по аналитической геометрии. Часть I. Игудесман К.Б. - 40 стр.

SEREDINE MEVDU NIMI tOGDA URAWNENIE \LLIPSA PRIMET WID
                              .                                                      :


                                  x2 y 2                     
                                  a2 b2+            = 1



GDE b2 a2 ; c2
         =           .


   pRI TAKOM WYBORE SISTEMY KOORDINAT OSI KOORDINAT SOWPADA@T
S OSQMI SIMMETRII \LLIPSA A NA^ALO KOORDINAT S CENTROM SIMMET
                                  ,                                                              -


RII  .


   tO^KI PERESE^ENIQ \LLIPSA S EGO OSQMI A1 I A2 B1 I B2 NAZY        (       ,       )           -


WA@TSQ WERINAMI \LLIPSA          .


   oTREZKI ZAKL@^ENNYE MEVDU WERINAMI NAZYWA@TSQ OSQMI \L
                 ,                                                       ,                       -


LIPSA BOLXAQ FOKALXNAQ OSX A2A1 a I MALAQ OSX B2 B1 b
         :               (        )                       = 2                            = 2 .


   ~ISLO
                           e ac <       =                1


NAZYWAETSQ \KSCENTRISITETOM \LLIPSA                              .


   rASSTOQNIQ L@BOJ TO^KI M x y \LLIPSA DO FOKUSOW NAZYWA@TSQ
                                       (            )


EE FOKALXNYMI RADIUSAMI-WEKTORAMI r1 I r2 MY IMEEM                              :



                             r1 a ex
                              =   +                     r2 a ; ex :
                                                          =



     pRQMYE OPREDELQEMYE URAWNENIQMI
                 ,



                                       x  ae 
                                           =



NAZYWA@TSQ DIREKTRISAMI \LLIPSA                     .


   oTNOENIE RASSTOQNIQ L@BOJ TO^KI \LLIPSA DO FOKUSA r1 ILI                         (


r2 K RASSTOQNI@ TOJ VE TO^KI DO SOOTWETSTWU@]EJ DIREKTRISY d1
 )                                                                                           (


ILI d2 RAWNO \KSCENTRISITETU
             )                             :


                                  r1           r2        e:
                                  d1   =
                                               d2   =



  sEREDINY PARALLELXNYH HORD \LLIPSA LEVAT NA ODNOJ PRQMOJ                                       ,


NAZYWAEMOJ DIAMETROM \LLIPSA SOPRQVENNYM \TIM HORDAM eSLI
                                               ,                                         .



                                               40