Задачи по аналитической геометрии. Часть I. Игудесман К.Б. - 42 стр.

   196. oPREDELITX DIAMETR \LLIPSA x25 16y        SOPRQVENNYJ                2
                                                                                 +
                                                                                         2
                                                                                             = 1,


HORDAM IME@]IM UGLOWOJ KO\FFICIENT k 32
                 ,                                                               =       .


   197. sOSTAWITX URAWNENIE TAKOJ HORDY \LLIPSA x25 16y                                                  2
                                                                                                                 +
                                                                                                                         2
                                                                                                                                 = 1,


KOTORAQ TO^KOJ M  DELITSQ POPOLAM   (2       1)                            .


   198. dOKAZATX ^TO STORONY PRQMOUGOLXNIKA WPISANNOGO W \L
                                     ,                                                       ,                                      -


LIPS PARALLELXNY EGO OSQM                           .


   199. nAPISATX URAWNENIE KASATELXNOJ K \LLIPSU 32x 18y      W                                      2
                                                                                                             +
                                                                                                                     2
                                                                                                                             = 1


TO^KE M             (4    3).


   200. sOSTAWITX URAWNENIQ KASATELXNYH K \LLIPSU x25 16y                                                    2
                                                                                                                 +
                                                                                                                             2
                                                                                                                                 = 1,


PROHODQ]IH ^EREZ TO^KU N                           (10       4).


   201. pRI KAKOM NEOBHODIMOM I DOSTATO^NOM USLOWII PRQMAQ Ax                                                                      +


By C     +  KASAETSQ \LLIPSA xa yb
                     = 0
                                                              2
                                                              2 +
                                                                    2
                                                                    2 = 1?

   202. nAJTI OB]IE KASATELXNYE K SLEDU@]IM DWUM \LLIPSAM                                                                           :

x2
 5
     y
     4
     +     I x4 y5
             2
                 = 1
                             2
                                 +
                                         2
                                             = 1.


   203. dOKAZATX ^TO OTREZKI KASATELXNYH K \LLIPSU xa yb
                                     ,
                                                                                                             2
                                                                                                             2 +
                                                                                                                             2
                                                                                                                             2 = 1,

ZAKL@^ENNYE MEVDU KASATELXNYMI PROWEDENNYMI W WERINAH BOLX         ,                                                               -


OJ OSI WIDNY IZ FOKUSOW POD PRQMYM UGLOM
                     ,                                                                   .


   204. nAJTI GEOMETRI^ESKOE MESTO PROEKCIJ KAKOGO LIBO FOKUSA                                       -


\LLIPSA NA KASATELXNYE K \TOMU \LLIPSU                                      .


   205. nAJTI GEOMETRI^ESKOE MESTO CENTROW OKRUVNOSTEJ KASA@                                                         ,              -


]IHSQ DANNOJ OKRUVNOSTI I PROHODQ]IH ^EREZ DANNU@ TO^KU LEVA                                                             ,          -


]U@ WNUTRI \TOJ OKRUVNOSTI                                .


                                     ||||||||||||||{


     206. oPREDELITX FOKUSY \LLIPSA 25x y16                             2
                                                                            +
                                                                                 2
                                                                                     = 1.


     207. oPREDELITX \KSCENTRISITET \LLIPSA ESLI                                     ,           :


1)   OTREZOK MEVDU FOKUSAMI WIDEN IZ WERIN MALOJ OSI POD UGLOM
60 
     
2)RASSTOQNIE MEVDU DWUMQ WERINAMI \LLIPSA RAZLI^NYH OSEJ W
DWA RAZA BOLXE RASSTOQNIQ MEVDU FOKUSAMI                                            




                                                               42