Задачи по аналитической геометрии. Часть I. Игудесман К.Б. - 53 стр.

SITELXNO SISTEMY O0x0y0z 0 WYRAVA@TSQ FORMULAMI                                  :


                           x   =   a1x0 b1y0 c1z 0 d1 
                                           +            +        +


                           y   =   a2x0 b2y0 c2z 0 d2 
                                           +            +        +


                           z   =   a3x0 b3y0 c3z 0 d3 :
                                           +            +        +



                                       zada~i
    255. nAJTI NOWYE KOORDINATY TO^EK A   B ;   C           (2    3)        (        5   4)           (0        2)


W SISTEME POLU^ENNOJ PERENOSOM DANNOJ AFFINNOJ ESLI ZA NOWOE
              ,                                                                       ,


NA^ALO KOORDINAT PRINIMAETSQ TO^KA O0  ;                   (7         1).


    256. nAJTI FORMULY PREOBRAZOWANIQ AFFINNOJ SISTEMY KOORDI                                                         -


NAT NA PLOSKOSTI W KAVDOM IZ SLEDU@]IH SLU^AEW ESLI DANY STARYE              ,


KOORDINATY NOWYH EDINI^NYH WEKTOROW I STARYE KOORDINATY NOWO                                                          -


GO NA^ALA
     ;
     ;;  !  KOORDINAT;;;!  :

     O E1 f  g O0 E20 f  g O0 
       0  0
     ;
     ;;!             ;;;!
1)           =     2   5           =   7       9            (3   1)


     O0 E10 f  g O0 E20 f  g O0 
     ;
     ;;!             ;;;!
2)           =     5   0           =   0       4            (3   5)


     O0 E10 f  g O0 E20 f;  g O0 
     ;
     ;;!             ;;;!
3)           =     0   2           =       7       0        (0   2)


     O0 E10 fa g O0 E20 f  bg O0 
     ;
     ;;!             ;;;!
4)           =         0           =   0                    (0   0)


5)   O0 E10 f  ag O0 E20 fb g O0  :
             =     0               =       0                (0   0)

    257. dANY DWE SISTEMY KOORDINAT Oxy I O0x0 y0 pO OTNOENI@                   ..


K PERWOJ SISTEME NA^ALO WTOROJ NAHODITSQ W TO^KE O0   A                                     (2       1       3),


EDINI^NYE WEKTORY WTOROJ SISTEMY SUTX e01f   g e02f   g            2     4       1 ,           0       4     4 ,


e03f   g
     1   1   0 


1)  NAPISATX WYRAVENIQ KOORDINAT TO^EK OTNOSITELXNO PERWOJ SIS                                                        -


TEMY ^EREZ IH KOORDINATY WO WTOROJ SISTEME                            


2)  WYRAZITX KOORDINATY TO^EK OTNOSITELXNO WTOROJ SISTEMY ^EREZ
IH KOORDINATY W PERWOJ SISTEME                     


3)  NAJTI KOORDINATY NA^ALA O I EDINI^NYH WEKTOROW e1 e2 e3
PERWOJ SISTEMY OTNOSITELXNO WTOROJ                      .


    258. nAJTI URAWNENIE GIPERBOLY W SISTEME KOORDINAT KOORDI                                      ,                  -


NATNYMI OSQMI KOTOROJ QWLQ@TSQ ASIMPTOTY                              .


                                                   53