Задачи по аналитической геометрии. Часть II. Игудесман К.Б. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

x = 2 + 4t, y = −3t, z = −3;
x + 2y + 6 = 0, z = 5.
x = 2 + 3t, y = −1 + 6t, z = 4t
x = −1 + 2t, y = 3t, z = −t.
(−2, 3, 0)
x = 1, y = 2 + t, z = 2 − t.
1)
(
x + z − 1 = 0
x − 2y + 3 = 0 ,
(
3x + y − z + 13 = 0
y + 2z − 8 = 0 ;
2)
(
2x + 3y = 0
z − 4 = 0 ,
(
x + z − 8 = 0
2y + 3z − 7 = 0 ;
3)
(
x + y + z − 1 = 0
2x + 3y + 6z − 6 = 0 ,
(
y + 4z = 0
3x + 4y + 7z = 0 ;
  43. Íàïèñàòü óðàâíåíèÿ ïðÿìîé:
1) ïðîõîäÿùåé ÷åðåç òî÷êó (3,5,1) ïàðàëëåëüíî ïðÿìîé

                      x = 2 + 4t, y = −3t, z = −3;

2) ïðîõîäÿùåé ÷åðåç òî÷êó (0,-5,4) ïàðàëëåëüíî ïðÿìîé

                          x + 2y + 6 = 0, z = 5.

  44. Ñîñòàâèòü óðàâíåíèå ïëîñêîñòè, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç ïðÿìóþ

                    x = 2 + 3t, y = −1 + 6t, z = 4t

è êîëëèíåàðíîé ïðÿìîé

                      x = −1 + 2t, y = 3t, z = −t.

  45. Ñîñòàâèòü óðàâíåíèå ïëîñêîñòè, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç òî÷êó (−2, 3, 0)
è ÷åðåç ïðÿìóþ
                      x = 1, y = 2 + t, z = 2 − t.

  Óñòàíîâèòü, êàêèå èç ñëåäóþùèõ ïàð ïðÿìûõ ñêðåùèâàþòñÿ, ïà-
ðàëëåëüíû, ïåðåñåêàþòñÿ èëè ñîâïàäàþò; åñëè ïðÿìûå ïàðàëëåëüíû,
íàïèñàòü óðàâíåíèå ïëîñêîñòè ÷åðåç íèõ ïðîõîäÿùåé; åñëè ïðÿìûå ïå-
ðåñåêàþòñÿ, íàïèñàòü óðàâíåíèå ñîäåðæàùåé èõ ïëîñêîñòè è íàéòè èõ
îáùóþ òî÷êó.
  46.
        (                          (
   1)        x+z−1 = 0                 3x + y − z + 13 = 0
            x − 2y + 3 = 0 ,                y + 2z − 8 = 0 ;
        (                      (
   2)       2x + 3y = 0                x+z−8 = 0
              z−4 = 0 ,  2y + 3z − 7 = 0 ;
        (                      (
   3)          x+y+z−1 = 0            y + 4z = 0
            2x + 3y + 6z − 6 = 0 ,          3x + 4y + 7z = 0 ;

                                       14

Страницы