ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
(5, 1, 2)
x
2
9
+
y
2
4
− z
2
= 1
(6, 2, 8)
x
2
9
+
y
2
4
−
z
2
16
= 1
x
2
36
+
y
2
9
−
z
2
4
= 1
1)
x
3
=
y + 9
3
=
z
1
; 2)
x − 9
−1
=
y
4
=
z
1
; 3)
x
6
=
y
−3
=
z + 2
4
.
x
2
−
y
2
4
= z
10x − 2y − z − 21 = 0
1) 4x
2
+ 6y
2
+ 4z
2
+ 4xz − 8y − 4z + 3 = 0 ;
2) xy + xz + yz + 2x + 2y − 2z = 0 .
x
2
8
+
y
2
6
+
z
2
4
= 1 (5, 1, 0)
x
2
16
−
y
2
4
= z
3x + 2y − 4z = 0
x
2
a
2
+
y
2
b
2
−
z
2
c
2
= 1
Ax + By + Cz + D = 0
x
2
a
2
+
y
2
b
2
±
z
2
c
2
= ±1
x
2
2p
±
y
2
2q
= z
132. ×åðåç òî÷êó (5, 1, 2) ïðîâåñòè ïðÿìóþ òàê, ÷òîáû îíà ïåðåñå- x2 y2 êàëà ïîâåðõíîñòü 9 + 4 − z 2 = 1 ëèøü â îäíîé òî÷êå. 133. Íàéòè ïðÿìûå, ïðîõîäÿùèå ÷åðåç òî÷êó (6, 2, 8) è ëåæàùèå x2 y2 z2 öåëèêîì íà ïîâåðõíîñòè 9 + 4 − 16 = 1. 134. Äîêàçàòü, ÷òî îäíîïîëîñòíûé ãèïåðáîëîèä âðàùåíèÿ ìîæåò áûòü îïèñàí ïðÿìîé, âðàùàþùåéñÿ îêîëî îñè, íå ëåæàùåé ñ íåé â îäíîé ïëîñêîñòè. x2 y2 z2 135. Ê îäíîïîëîñòíîìó ãèïåðáîëîèäó 36 + 9 − 4 = 1 ïðîâåñòè êàñàòåëüíûå ïëîñêîñòè ÷åðåç òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ ãèïåðáîëîèäà è ïðÿ- ìîé: x y+9 z x−9 y z x y z+2 1) = = ; 2) = = ; 3) = = . 3 3 1 −1 4 1 6 −3 4 y2 136. Äàí ãèïåðáîëè÷åñêèé ïàðàáîëîèä x2 − 4 = z è îäíà èç åãî êàñàòåëüíûõ ïëîñêîñòåé: 10x − 2y − z − 21 = 0. Íàéòè óðàâíåíèÿ êàæäîé èç òåõ äâóõ ïðÿìûõ, ïî êîòîðûì îíè ïåðåñåêàþòñÿ. 137. Îïðåäåëèòü âèä ïîâåðõíîñòè, ïîëüçóÿñü ïðèâåäåíèåì ëåâîé ÷àñòè åå óðàâíåíèÿ ê ñóììå êâàäðàòîâ ìåòîäîì Ëàãðàíæà: 1) 4x2 + 6y 2 + 4z 2 + 4xz − 8y − 4z + 3 = 0 ; 2) xy + xz + yz + 2x + 2y − 2z = 0 . x2 138. Íàéòè ãåîìåòðè÷åñêîå ìåñòî êàñàòåëüíûõ ê ïîâåðõíîñòè 8 + 2 2 y z 6 + 4 = 1, ïðîâåäåííûõ èç òî÷êè (5, 1, 0). x2 y2 139. Íà ïàðàáîëîèäå 16 − 4 = z íàéòè ïðÿìîëèíåéíûå îáðàçóþ- ùèå, ïàðàëëåëüíûå ïëîñêîñòè 3x + 2y − 4z = 0. 140. Äîêàçàòü, ÷òî ïðÿìîëèíåéíûå îáðàçóþùèå îäíîïîëîñòíîãî x2 y2 z2 ãèïåðáîëîèäà a2 + b2 − c2 = 1 ïðîåêòèðóþòñÿ íà êîîðäèíàòíûå ïëîñ- êîñòè â êàñàòåëüíûå ê ñîîòâåòñòâóþùèì ãëàâíûì ñå÷åíèÿì. 141. Êàêîìó óñëîâèþ äîëæíû óäîâëåòâîðÿòü êîýôôèöèåíòû ïëîñ- êîñòè Ax + By + Cz + D = 0 äëÿ òîãî, ÷òîáû îíà êàñàëàñü: 1) öåí- x2 y2 z2 x2 y2 òðàëüíîé ïîâåðõíîñòè a2 + b2 ± c2 = ±1; 2) ïàðàáîëîèäà 2p ± 2q = z. 33
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »