Задачи по аналитической геометрии. Часть II. Игудесман К.Б. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

5x
2
+ 8xy + 5y
2
− 18x − 18y + 11 = 0 .
x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2xy − 2yz + 6xz + 2x − 6y − 2z = 0 .
4xy − 5y
2
+ 2x + 6y + 1 = 0 .
(−4, 2)
x
2
−3xy − 10y
2
+ 6x −8y = 0 .
x
2
− 2y
2
− 5x + 4y + 6 = 0
x
2
+xy +y
2
+2x +3y −3 = 0
3x + 3y − 5 = 0
x
2
+ 2y
2
− z
2
− 2xy − 2yz + 2xz − 4x − 1 = 0 ,
x + y + z + 1 = 0
4x
2
+ 4xy + y
2
−
10x − 5y + 6 = 0 .
4xy + 4xz − 4x − 4z − 1 = 0 .
äèàìåòðàëüíûìè ïëîñêîñòÿìè. Ãëàâíûìè îñÿìè ïîâåðõíîñòè íàçû-
âàþòñÿ äèàìåòðû, èìåþùèå ãëàâíûå íàïðàâëåíèÿ.

                               ÇÀÄÀ×È
   144. Îïðåäåëèòü öåíòð ëèíèè âòîðîãî ïîðÿäêà

                 5x2 + 8xy + 5y 2 − 18x − 18y + 11 = 0 .

   145. Íàéòè öåíòð ïîâåðõíîñòè

           x2 + y 2 + z 2 + 2xy − 2yz + 6xz + 2x − 6y − 2z = 0 .

Êàêîé âèä ïðèìåò óðàâíåíèå ïîâåðõíîñòè ïîñëå ïåðåíîñà íà÷àëà êî-
îðäèíàò â öåíòð?
   146. Äàíà ëèíèÿ âòîðîãî ïîðÿäêà 4xy − 5y 2 + 2x + 6y + 1 = 0 .
Íàïèñàòü óðàâíåíèå äèàìåòðà ýòîé ëèíèè, ïðîõîäÿùåãî ÷åðåç òî÷êó
(−4, 2).
   147. Íàéòè àñèìïòîòû ãèïåðáîëû x2 − 3xy − 10y 2 + 6x − 8y = 0 .
   148.  òî÷êàõ ïåðåñå÷åíèÿ êðèâîé x2 − 2y 2 − 5x + 4y + 6 = 0 ñ
îñüþ àáñöèññ ïðîâåñòè êàñàòåëüíûå ê ýòîé êðèâîé.
   149. Ê êðèâîé x2 + xy + y 2 + 2x + 3y − 3 = 0 ïðîâåñòè êàñàòåëüíûå,
ïàðàëëåëüíûå ïðÿìîé 3x + 3y − 5 = 0.
   150. Íàéòè óðàâíåíèå äèàìåòðà ïîâåðõíîñòè

             x2 + 2y 2 − z 2 − 2xy − 2yz + 2xz − 4x − 1 = 0 ,

ñîïðÿæåííîãî ïëîñêîñòè x + y + z + 1 = 0.
                        
   151. Îïðåäåëèòü öåíòð ëèíèè âòîðîãî ïîðÿäêà 4x2 + 4xy + y 2 −
10x − 5y + 6 = 0 .
   152. Íàéòè öåíòð ïîâåðõíîñòè

                      4xy + 4xz − 4x − 4z − 1 = 0 .

                                    37

Страницы