Задачи по аналитической геометрии. Часть II. Игудесман К.Б. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

E(1 : 1) A(1 : 2)
B(−3 : 2) C(−1 : 1) D(1 : 4) F (3 : −4) G(4 : −1)
O
2
O
3
O
3
O
1
O
1
O
2
x − 4 = 0 , y −3 = 0, 3x + 4y − 12 = 0 ,
E(3, 2)
M
(1, 1)
N
(4 : 3 : −6)
P
(5 : 5 : −7)
(1 : 2 : −1) (3 : 5 : −2)
(1 : −1 : 2) (2 : 5 : 4)
O
1
(1 : 0) E(1 : 1) O
2
(0 : 1)
A(1 : 2) B(−3 : 2) C(−1 : 1) D(2 : 1)
F (2 : −1)
E(1 : 1)
O
1
O
2
(2 : 1)
O
1
O
2
O
2
O
3
O
3
O
1
y = 2 Oy Ox
E(1, 1)
Oy
òàëüíóþ òî÷êó E(1 : 1) íåñîáñòâåííîé, ïîñòðîèòü òî÷êè A(1 : 2),
B(−3 : 2), C(−1 : 1), D(1 : 4), F (3 : −4), G(4 : −1).
   178. Ñòîðîíàìè O2 O3 , O3 O1 , O1 O2 áàçèñíîãî òðåóãîëüíèêà ïðîåê-
òèâíîé ñèñòåìû êîîðäèíàò ñëóæàò ïðÿìûå

                x − 4 = 0,     y − 3 = 0,   3x + 4y − 12 = 0,

à åäèíè÷íîé òî÷êîé  òî÷êà E(3, 2). Íàéòè:
1) ïðîåêòèâíûå êîîðäèíàòû òî÷êè M , äåêàðòîâû êîîðäèíàòû êîòîðîé
(1, 1);
2) äåêàðòîâû êîîðäèíàòû òî÷êè N , ïðîåêòèâíûå êîîðäèíàòû êîòîðîé
(4 : 3 : −6);
3) ïðîåêòèâíûå êîîðäèíàòû íåñîáñòâåííîé òî÷êè îñè àáñöèññ;
4) îäíîðîäíûå êîîðäèíàòû òî÷êè P , ïðîåêòèâíûå êîîðäèíàòû êîòî-
ðîé (5 : 5 : −7).
   179. Íàéòè êîîðäèíàòû è óðàâíåíèå ïðÿìîé, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç
òî÷êè (1 : 2 : −1), (3 : 5 : −2).
   180. Íàéòè êîîðäèíàòû è óðàâíåíèå òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ ïðÿìûõ
(1 : −1 : 2), (2 : 5 : 4).
                             
   181. Âûáðàâ íà ïðÿìîé ïðîèçâîëüíî äâå ñîáñòâåííûå ôóíäàìåí-
òàëüíûå òî÷êè O1 (1 : 0) è E(1 : 1) è ñ÷èòàÿ òî÷êó O2 (0 : 1) íåñîá-
ñòâåííîé, ïîñòðîèòü òî÷êè A(1 : 2), B(−3 : 2), C(−1 : 1), D(2 : 1),
F (2 : −1).
   182. Ïîñòðîèòü ôóíäàìåíòàëüíóþ òî÷êó E(1 : 1) ïðÿìîé, åñëè
íà íåé äàíà äâå ñîáñòâåííûå ôóíäàìåíòàëüíûå òî÷êè O1 è O2 è ñîá-
ñòâåííàÿ òî÷êà (2 : 1).
   183. Ñòîðîíàìè O1 O2 , O2 O3 , O3 O1 áàçèñíîãî òðåóãîëüíèêà ïðî-
åêòèâíîé ñèñòåìû êîîðäèíàò ñëóæàò ïðÿìûå y = 2, îñü Oy è îñü Ox,
à åäèíè÷íîé òî÷êîé  òî÷êà E(1, 1). Íàéòè â ýòîé ñèñòåìå êîîðäèíàò
öåíòð ïó÷êà ïðÿìûõ, ïàðàëëåëüíûõ îñè Oy .

                                      50

Страницы