Управление качеством. Илларионов О.И - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

14
Распределение задается формулами (2.6), (2.7). Примеры распреде-
ления приведены на рис. 1.3. Характерными точками распределения яв-
ляются значения вероятности для ситуаций, когда все изделия являются
дефектными (x = 10), дефектные изделия отсутствуют (x = 0) и и когда x
= x
гр
, выше которого вероятность P(x) практически можно не принимать
во внимание. В условиях рассмотренного примера при q = 0,1 и n = 10:
>> P10=binopdf(10,10,0.1)
P10 =1.0000e-010
:>> P10=binopdf(0,10,0.1)
P(0) =0.3487
>> P5=binopdf(5,10,0.1)
P5 =0.0015
x
гр
= 5
Задача 5. Определить суммарную вероятность ситуаций, когда чис-
ло дефектных изделий не будет превышать определенного числа k при
условиях задачи 3.
Задача решается непосредственно вычислением значения функции
биномиального распределения.
0
() () (,,).
k
i
i
P x k P x binocdf k n q
=
≤= =
∑
(2.8)
Решение задачи для n = 10 и q = 0,1 при k = 5:
>> P=binocdf(5,10,0.1)
P =0.9999
Таким образом, в 10000 выборках может попасться одна, в которой
число дефектных изделий будет более 5.
Задача 6. Определить гарантированное число дефектных изделий k,
которое не будет превышено с заданной вероятностью P
0
.
Задача решается с использованием квантилей биномиального рас-
пределения.
k = binoinv (P
0
, n, q). (2.9)
При n = 10, q = 0,1 и P
0
= 0,999:
>> k=binoinv(0.999,10,0.1)
k = 5
В данном случае k получается как минимальное значение числа де-
фектных изделий, которое даст значение P(x ≤ k) ≥ P
0
. Определим фак-

Страницы