Принятие решений в коммерческой деятельности. Инькова Н.А. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Для вычисления вероятностей возможных значений случайной величины, которые мы традиционно будем обозначать
символом P, воспользуемся классической формулой вероятности
2
.
P(X
а
= 0) = P
(выпадения орла при бросании монеты) = 1/2.
P(X
а
= 1) = P
(выпадения решки при первом бросании монеты и выпадение орла при втором). Для нахождения этой вероятности изобразим
все возможные исходы эксперимента, заключающегося в двукратном подбрасывании монеты
; ; ;
Таким образом, P(X
а
= 1) = 1/4.
Для нахождения следующих вероятностей:
P(X
а
= 3) = P
(выпадения решки при первом бросании монеты, решки – при втором и орла – при третьем),
P(X
a
= –9) = P
(выпадения трех решек подряд).
Изобразим все возможные исходы эксперимента, заключающегося в троекратном подбрасывании монеты:
; ;
; ; ;
; ; .
Таким образом, P(X
a
= 3) = 1/8= P(X
a
= –9).
Выпишем закон распределения вероятностей критерия
3
: распределение вероятностей критерия в случае принятия аль-
тернативы A (табл. 5.1).
Таблица 5.1
F (A) –9 0 1 3
p 1/8 1/2 1/4 1/8
Если посетитель примет решение о неучастии в игре, размер его выигрыша можно рассматривать как специфическую
случайную величину «Размер выигрыша при принятии решения о неучастии в игре», всегда принимающую значение 0: рас-
пределение вероятностей критерия в случае принятия альтернативы B (табл. 5.2).
Таблица 5.2
F (B) 0
p 1
Таким образом, каждой альтернативе оказалось сопоставленным некоторое распределение вероятностей.
4.1. Построение платежной матрицы. В задачах с неопределенностью природы полученные результаты представляют
с помощью так называемых платежных матриц, в строках которых стоят значения критерия для всех альтернатив в случае
определенного исхода эксперимента (возможного состояния природы (табл. 5.3)).
Таблица 5.3
Альтернативы
События (состояния природы)
A
Принять
участие в игре
B
Не принимать
участие в игре
Выпадают три решки –9 0
Орел выпадает сразу 0 0
Орел выпадает только при втором
подбрасывании 1 0
Орел выпадает только при третьем
подбрасывании 3 0
2
Классическая формула вероятности сопоставляет событию, которое может произойти в результате проведения эксперимента с ко-
нечным числом равновозможных исходов, вероятность, равную отношению числа исходов эксперимента, благоприятствующих наступле-
нию события, к общему числу исходов.
3
Законом распределения вероятностей дискретной случайной величины называется таблица, в верхней строке которой в порядке воз-
растания указываются все возможные значения случайной величины, а в нижней – вероятности их принятия.
– орел;
– решка
5
5 5 5 5
5 5 5 5 5 5 5
5
5
5
5 5

Страницы