Линейные функционалы и операторы в курсе функционального анализа - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯрГУ | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

72 § 11. Обратные операторы
Доказать, что его относительная погрешность
kx−xk
kxk
может быть оценена
по формуле:
1
k
kAx − yk
kyk
≤
kx − xk
kxk
≤ k
kAx − yk
kyk
.
Указание. Чтобы доказать левое неравенство, нужно использовать оценки
kAx − Axk ≤ kAk · kx − xk
и
kA
−1
k ≥
kA
−1
yk
kyk
=
kxk
kyk
.
Правое неравенство доказывается с помощью аналогичных неравенств (с
заменой A на A
−1
).

Страницы