Курс лекций по теоретическим основам электротехники. Исаев Ю.Н - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

104
Теперь осталось найти корень характеристического уравнения
p
.
Корень характеристического уравнения находится через входное сопро-
тивление схемы. Если сделать замену
p
j
=
ω и поставить в выражение
для сопротивления схемы то можно получить:
pt
RAe⋅
pt
Lp Ae+⋅ 00()
R
Lp Z p=→ + ==
;
() 0 .
R
ZjLR p
L
ω= ω + = → =−
Из которого легко получить корень характеристического уравне-
ния. Приведём графическую зависимость результата
() 1
R
t
L
L
E
it e
R
−
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
.
Напомним, что напряжение на индуктивности определяется выражени-
ем
()
()
L
di t
ut L
dt
= .
Взяв производную тока по времени, и умножив на индуктивность,
получаем
()
()
RR
tt
L
L
L
di t R E
ut L L e Ee
dt L R
−
−
⎛⎞
==−− =
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
.
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Ток индуктивности Напряжение индуктивности
Рис. 4.2
Запишем последовательность действий для решения задачи на
переходный процесс:
1.
Записываем решение в виде свободной и принужденной состав-
ляющих
св пр
() () ( )
pt
it i t i Ae i=+=+∞ или
св пр
() () ( )
pt
ut u t u ue u
+= +∞.
2.
Определяем принужденную составляющую в схеме после комму-
тации
пр
()uu
=
∞ или
пр
()ii
=
∞
(
)
() 1
p
t
L
E
it e
R
=−
пр
E
i
R
=
()
p
t
L
Ut Ee=

Страницы