Курс лекций по теоретическим основам электротехники. Исаев Ю.Н - 166 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

166
§5.1 Формулы для определения напряжения и тока в любой точке
линии через комплексы напряжения и тока в начале линии
Выпишем комплексное представление волн напряжения и тока
вдоль линии, и определим константы интегрирования входящие в эти
выражения, используя граничные условия в начале линии:
12
12
;
.
x
x
x
x
вв
UAe Ae
A
eAe
I
ZZ
−
γγ
−
γγ
⎧
=+
⎪
⎨
=−
⎪
⎩
. (4)
Пусть в начале линии при 0
x
=
напряжении
1
U и
1
I
, тогда можно по-
лучить:
12
1
112
;
.
в
UAA
ZAA
=+
⎧
⎨
=−
⎩
Просуммируем первое, и второе уравнения в системе (4), в результате
получим выражение для константы
1
A :
п
1
1
1
1
2
j
в
UIZ
A
Ae
ψ
+
==
.
Вычитая второе уравнение из первого в системе (4), получим выраже-
ние для константы
2
A :
о
1
1
2
2
j
в
UIZ
A
Ae
ψ
−
==.
Поставим найденные константы в выражения для напряжения:
11
11
1
1
22 2 2
x
xxx
xx
вв
в
UIZ UIZ
ee ee
Ue eU IZ
γ−γ γ−γ
−γ γ
⎛⎞⎛⎞
+−
+−
=+= −
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
.
Напомним, что в скобках находятся гиперболические функции си-
нус и косинус:

Страницы