Электродинамика. Исаев Г.П. - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

.)v()(fv
фф
ϕ
=
λ
=
(9.10)
Выражение (9.10) определяет математическую формули-
ровку условия дисперсии волн.
10. Затухание волн. Коэффициент распространения
волн.
В курсе физики при рассмотрении затухающих колебаний
получается следующее выражени
колебательной системы в направлении оси OX
В выражении (10.1) величина
ется амплитудой затухающих колебаний. Величи-
на
β
называется коэффициентом затухания, она характеризу-
ет время, в течение которого амплитуда затухающих колеба-
ний убывает в е раз.
среде анало-
гичн
плитудой затухающей волны и которая ха-
рактеризует закон изменения амплитуды смещения частиц
среды от положения . Велич
γ
эфф
в комплексной форме для слу-
е для величины смещения
.)t(coseA)t(x
0
t
0
ϕ+ω=
β−
(10.1)
.eA)t(A
t
0TA3
β−
=
(10.2)
называ
Для случая волнового процесса в упр
о выражения (10.1) можно записать
угой
.)xkt(coseA)t,x(S
0
x
0
ϕ+−ω=
γ−
(10.3)
Выражение (10.3) можно рассматривать в качестве закона
изменения смещения частиц среды от положения равновесия.
В данном случае величина
.eA)t(A
x
0TA3
γ−
=
(10.4)
называется ам
ина называется ко-равновесия
ициентом ослабления волны или коэффициентом распро-
странения волны.
апишем выражение (10.3) З
100
                    v ф = f (λ ) = ϕ ( v ф ) .
                                                  (9.10)
    Выражение (9.10) определяет математическую формули-
ровку условия дисперсии волн.

    10. Затухание волн. Коэффициент распространения
волн.
    В курсе физики при рассмотрении затухающих колебаний
получается следующее выражение для величины смещения
колебательной системы в направлении оси OX

           x ( t ) = A 0 e −β t cos ( ω t + ϕ 0 ) .           (10.1)

   В выражении (10.1) величина

                       A 3A T ( t ) = A 0 e −β t .
                                                    (10.2)
    называется амплитудой затухающих колебаний. Величи-
на β называется коэффициентом затухания, она характеризу-
ет время, в течение которого амплитуда затухающих колеба-
ний убывает в е раз.
    Для случая волнового процесса в упругой среде анало-
гично выражения (10.1) можно записать

        S ( x , t ) = A 0 e − γ x cos ( ω t − k x + ϕ 0 ) .
                                                     (10.3)
    Выражение (10.3) можно рассматривать в качестве закона
изменения смещения частиц среды от положения равновесия.
В данном случае величина
                  A 3A T ( t ) = A 0 e − γ x .
                                                     (10.4)
    называется амплитудой затухающей волны и которая ха-
рактеризует закон изменения амплитуды смещения частиц
среды от положения равновесия. Величина γ называется ко-
эффициентом ослабления волны или коэффициентом распро-
странения волны.
    Запишем выражение (10.3) в комплексной форме для слу-

                                   100

Страницы