Электродинамика. Исаев Г.П. - 102 стр.

                             ⎧•               ⎫
            S ( x , t ) = Re ⎨A ( x ) e j ω t ⎬ .
                             ⎩                ⎭   (10.11)
    Выражение (10.11) необходимо понимать в качестве за-
кона изменения смещения в комплексной форме.
    В выражении (10.3) величина γ называется коэффициен-
том ослабления волны и эта величина является комплексной
величиной, поэтому запишем для этой величины следующее
выражение

                    α = γ + j k.                     (10.12)
    Рассмотрим следующие случаи для величины .  γ

    1. γ = 0 . В данном случае из выражения (10.12) получа-
ем, что α = j k , поэтому заключаем, что коэффициент распро-
странения является чисто мнимым. Это означает, что волно-
вой процесс существует без процесса затухания (ослабления).
    2. k = 0 . В данном случае из выражения (10.12) получа-
ем, что, α = γ . Что касается фазы волны, то можно записать,
что Φ ( x , t ) = ω t − k x = ω t . Этот факт означает, что фаза
волны в различных точках пространства одинакова, так как
нет зависимости от координаты. Следовательно, заключаем,
что как такового волнового процесса не существует.
    11. Уравнение Гельмгольца.
    Запишем систему уравнений Максвелла в комплексной
форме, полученную в параграфе 6
                  •           •      •
                  →         ~ →      →
               rot H = j ω ε a E + j СТОР ,
                                                          (11.1)
                   •            •
                   →            →
                rot E = − j ω B ,                         (11.2)
                       •
                       →    •
                div ε a E = ρ ,                           (11.3)
                        •
                        →
                 div μ a H = 0 .                          (11.4)
                                    102