Электродинамика. Исаев Г.П. - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

103
т.е. = 0, а также отсутствуют токи, т.е.
СТОР
j
→
=
0. В данном случае система у
мат д
•
нит гда
Рассмотрим случай, когда электромагнитные волны рас-
пространяются в среде, где отсутствуют свободные заряды,
•
•
ρ
сторонние
равнений Максвелла с учетом
ериальных уравнений принимает следующий ви
,EjHrot
a
~
•
→
•
→
εω=
(11.5)
,HjErot
a
•
→
•
→
μω−=
(11.6)
,0Ediv
a
=ε
•
→
(11.7)
.0Hdiv
a
=μ
→
(11.8)
Мы рассматриваем случай распространения электромаг-
a
ε
и
a
μ
ных волн в линейной среде, ко являются ска-
лярн
и (11.8). Тогда получаем
,EjHrot
a
~
•
→
•
→
εω=
jErot
••
→
μω−=
,0Ediv =
•
→
.0Hdiv =
•
→
ыми величинами. В данном случае, их можно вынести за
знак операции вычисления дивергенции в выражениях (11.7)
(11.9)
,H
a
→
(11.10)
(11.11)
(11.12)
1. Получим волновое уравнение для комплексной ампли-
туды электрического поля. Для чего вычислим операцию ро-
тора от левой и правой частей уравнения (11.10) 
    Рассмотрим случай, когда электромагнитные волны рас-
пространяются в среде, где отсутствуют свободные заряды,
                                                   •
    •                                              →

т.е. ρ = 0, а также отсутствуют сторонние токи, т.е. СТОР =
                                                     j
0. В данном случае система уравнений Максвелла с учетом
материальных уравнений принимает следующий вид
                     •             •
                     →        ~    →
                 rot H = j ω ε a E ,                   (11.5)
                    •                  •
                    →                  →
                 rot E = − j ω μ a H ,                 (11.6)
                         •
                         →
                div ε a E = 0 ,                        (11.7)
                         •
                         →
                div μ a H = 0 .                      (11.8)
    Мы рассматриваем случай распространения электромаг-
нитных волн в линейной среде, когда ε a и μ a являются ска-
лярными величинами. В данном случае, их можно вынести за
знак операции вычисления дивергенции в выражениях (11.7)
и (11.8). Тогда получаем
                    •             •
                    →         ~   →
                rot H = j ω ε a E ,                    (11.9)
                   •                  •
                   →                  →
                rot E = − j ω μ a H ,               (11.10)
                   •
                   →
               div E = 0 ,                          (11.11)
                    •
                    →
                div H = 0 .                       (11.12)
    1. Получим волновое уравнение для комплексной ампли-
туды электрического поля. Для чего вычислим операцию ро-
тора от левой и правой частей уравнения (11.10)

                                  103

Страницы