Электродинамика. Исаев Г.П. - 121 стр.

                           Рис. 2.7
    Запишем закон неразрывности магнитных силовых линий
для поверхности элементарного цилиндра

                             ⎛→ →⎞
                           ∫ ⎜ B d s ⎟ = 0.
                          S ц⎝       ⎠
                                                   (17.1)
    Представим поверхность цилиндра в виде суммы поверх-
ностей нижнего и верхнего основания, а также боковой по-
верхности, тогда выражение (17.1) примет вид

                   ⎛→ →⎞                ⎛→ →⎞                ⎛→ →⎞
              ∫    ⎜ B1 d s ⎟ +
             Sверх ⎝        ⎠
                                   ∫    ⎜ B2 d s ⎟ +
                                  S низ ⎝        ⎠
                                                        ∫    ⎜ B d s ⎟ = 0.
                                                       S бок ⎝       ⎠
                                                                     (17.2)

    Будем вычислять каждое из слагаемых в левой части вы-
ражения (17.2).
    1. Вычислим первое слагаемое в левой части выражения
(17.2)


        ⎛→ →⎞            ⎛→      →
                                     ⎞ →        →  →      →   →

   ∫
  Sверх ⎝
                   ∫
        ⎜ B1 d s ⎟ =                          ∫             ∫
                         ⎜ B1τ + B1n ⎟ d s = B1τ d s + B1 n d s =
                 ⎠ Sверх ⎝           ⎠      Sверх     Sверх




                                   121