Электродинамика. Исаев Г.П. - 147 стр.

                      •          •            •
                      →          →            →
                      E рез = E пад + E отраж .
                                                                                    (5.9)
     С учетом (5.3) и (5.8) соотношение (5.9) примет вид

           •
                                      ⎛
                                             (                              )
       →                                                                         →
       E рез = E m e − j k z si n ϕ ⋅ ⎜ sin ϕ ⋅ e j k x cos ϕ + e − j k x cos ϕ ⋅ e x +
                                      ⎝

                                                 (                      ⎞
                                                                                )
                                                                    →
                        + cos ϕ ⋅ e j k x cos ϕ − e − j k x cos ϕ ⋅ e z ⎟ .
                                                                        ⎠
     Для дальнейшего учтем формулы Эйлера
                               e jϕ + e − jϕ
                      cos ϕ =                   ,
                                      2
                              e jϕ − e − jϕ
                      sin ϕ =                  .
                                    2j
     Далее получаем

                     →
                                                     ⎛                         →
                      E рез = = E m e − j k z si n ϕ ⎜ 2 sin ϕ cos (k x cos ϕ ) e x +
                                                     ⎝
                                                             →
                                                                   ⎞
                               + 2 j cos ϕ sin (k x cos ϕ )e z ⎟ =
                                                                   ⎠
                                    ⎛                            →
                            = 2 E m ⎜ sin ϕ cos (k x cos ϕ ) e x +
                                    ⎝
                                                    →
                                                         ⎞
                            j cos ϕ sin (k x cos ϕ ) e z ⎟e − j k z si n ϕ
                                                         ⎠                 .
                                                                 (5.10)
    Выражение (5.10) представляет из себя понятие ком-
плексной амплитуды результирующего вектора электрическо-
го поля электромагнитной волны.
    На основании сказанного сделаем следующие выводы
    1. Вектор напряженности электрического поля состоит из
двух составляющих: одна в направлении распространения,
другая в направлении, перпендикулярном направлению рас-
пространения волны.
                           147