Электродинамика. Исаев Г.П. - 36 стр.

силовых линий, выходящих из поверхности.
    Запишем теорему Остроградского-Гаусса для вектора
магнитной индукции
                   ⎛→ →⎞           →

                 ∫
                 S⎝
                              ∫
                   ⎜ B d s ⎟ = div B dV .
                           ⎠  V                     (14.2)
    Приравняем правые части выражений (14.1) и (14.2), то-
гда можно записать
                          →

                     ∫ div B dV    = 0.
                    V                                (14.3)
    Интеграл равен нулю тогда и только тогда, когда подин-
тегральное выражение равно нулю, таким образом можно за-
писать
                              →
                         div B = 0 .               (14.4)
    Выражение (14.4) в электродинамике рассматривается в
виде теоремы о потоке вектора индукции магнитного поля
→
B в дифференциальной форме.

    15. Теорема Стокса.
    Пусть поверхность S пронизывается силовым полем, опи-
сываемым силовым вектором от пространственных и времен-
ной координат
                 →
                        ⎛
                      → →
                              ⎞
                 A = A ⎜ r , t⎟.
                        ⎝     ⎠                    (15.1)
    Данный факт изображен на рис.1.14.




                              36